已知:抛物线M:y=x^2+(m-1)x+(m-2) 与X轴相交于A(X1,0) B(X2,0)两点,且X1〈X2(1)若x1x2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:23:44
已知:抛物线M:y=x^2+(m-1)x+(m-2)与X轴相交于A(X1,0)B(X2,0)两点,且X1〈X2(1)若x1x2已知:抛物线M:y=x^2+(m-1)x+(m-2)与X轴相交于A(X1,

已知:抛物线M:y=x^2+(m-1)x+(m-2) 与X轴相交于A(X1,0) B(X2,0)两点,且X1〈X2(1)若x1x2
已知:抛物线M:y=x^2+(m-1)x+(m-2) 与X轴相交于A(X1,0) B(X2,0)两点,且X1〈X2
(1)若x1x2<0,且m为正整数,求抛物线M的解析式(2)若x1<1,x2>1,求m的取值范围

已知:抛物线M:y=x^2+(m-1)x+(m-2) 与X轴相交于A(X1,0) B(X2,0)两点,且X1〈X2(1)若x1x2
y=0列方程,因式分解得
(x+1)(x+(m-2))=0
x1,x2=-1,2-m
(1) (-1)*(2-m)

解法一:∵x1<1,x2>1,
∴x1-1<0,x2-1>0.
∴(x1-1)(x2-1)<0,
即x1x2-(x1+x2)+1<0.(3分)
∵x1+x2=-(m-1),x1x2=m-2,
∴(m-2)+(m-1)+1<0.(4分)
解得m<1.
∴m的取值范围是m<1.(5分)
解法二:由题意知,当x=1时,
y=1+(m...

全部展开

解法一:∵x1<1,x2>1,
∴x1-1<0,x2-1>0.
∴(x1-1)(x2-1)<0,
即x1x2-(x1+x2)+1<0.(3分)
∵x1+x2=-(m-1),x1x2=m-2,
∴(m-2)+(m-1)+1<0.(4分)
解得m<1.
∴m的取值范围是m<1.(5分)
解法二:由题意知,当x=1时,
y=1+(m-1)+(m-2)<0.(4分)
解得:m<1.
∴m的取值范围是m<1.(5分)
解法三:由(Ⅰ)的解法三、四知,x1=-1,x2=2-m.
∵x1<1,x2>1,
∴2-m>1,(4分)
∴m<1.

收起