在锐角三角形ABC中,已知sinA=2√2\3,AD是BC边上的高,AD=√2,BC=2 求证点D是BC的中点

在锐角三角形ABC中,已知sinA=2√2\3,AD是BC边上的高,AD=√2,BC=2 求证点D是BC的中点
在锐角三角形ABC中,已知sinA=2√2\3,AD是BC边上的高,AD=√2,BC=2 求证点D是BC的中点

在锐角三角形ABC中,已知sinA=2√2\3,AD是BC边上的高,AD=√2,BC=2 求证点D是BC的中点
面积相等得
1/2bcsinA=1/2xADxBC
则bc=3
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
则b^2+c^2=6
则b=c=√3
所以等腰三角形,D为中点