在△ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过点H做HG⊥AB,垂足为点G,那么∠AHE=∠BHG吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 04:31:45

在△ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过点H做HG⊥AB,垂足为点G,那么∠AHE=∠BHG吗?为什么?在△ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过点H做HG⊥AB,垂足为点G,那

在△ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过点H做HG⊥AB,垂足为点G,那么∠AHE=∠BHG吗?为什么?
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在△ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过点H做HG⊥AB,垂足为点G,那么∠AHE=∠BHG吗?为什么?
证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAC/2
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF＝∠ACB/2
∴∠AHE＝∠CAD+∠ACF＝（∠BAC+∠ACB）/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠ABC/2
∵HG⊥AB
∴∠BHG+∠ABE＝90
∴∠CHG＝90-∠ABE＝90-∠ABC/2
∴∠AHE＝∠BHG

如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 【急,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分求证:AD是△ABC的角平分线如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O 在△ABC中,点O是△ABC的角平分线AD与角平分线BE的交点,若已知△ABC,画出它的中线AD,角平分线BE和高CF.所画图中共有几个三角形图我就不画啦.....△ABC是钝角三角形如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的重点,AD∥ME,求证：BE=CF=1/2（AB+AC）如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的中点,AD∥ME,求证：BE=CF=1/2（AB+AC）在三角形ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线交于O点,OG⊥BC,求证:角BOD=角COG 全等三角形难题在三角形ABC中I是内角平分线AD、BE、CF的交点,IG垂直BC证明：角DIB=角GIC 在三角形abc中o点是角平分线ad,be,cf的交点过o点,作og垂直bc于g点,试说明角bod=角在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证：角BGD=角HGC. 在角abc中,bd=dc,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别是e、f,be=cf 求证ad是角bac的平分线在三角形ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH⊥BC于H,求证:角BGD=角HGC. 如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC 在△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH⊥BC于H点,求证：∠BGD=∠HGC. 如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G. 如图,在三角形ABC中,三条角平分线AD、BE、CF交于点O,则角3+角4=_____. 如图在三角形ABC中,AD,BE,CF是角平分线,交点是点G,GH⊥BC.试说明∠BGD=CGH的理由. 如图在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,问：‍∠CIA与∠ABC的大小有什么关系?如图,在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,问：‍∠CIA与∠ABC的大小有什么关系?∠AIB与∠ACB呢?