如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过点C的切线分别交PA,PB于点D,E.（1）若PA=4,求△PED的周长；（2）若∠P=40°,求∠DOE的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 15:13:00

如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过点C的切线分别交PA,PB于点D,E.（1）若PA=4,求△PED的周长；（2）若∠P=40°,求∠DOE的度数.如图

如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过点C的切线分别交PA,PB于点D,E.（1）若PA=4,求△PED的周长；（2）若∠P=40°,求∠DOE的度数.
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角.
1.因为 PA,PB分别与圆O相切于点A,B,所以PB=PA=4 （切线长定理）
同理 AD=CD BE=CE
所以 C三角形PED=PD+PE+CD+DE 即PA+PB=8
2.连接AO BO PO
因为PA与圆O相切于点A 所以角OAP=90
因为角CPD=1/2 角P=20度（切线长定理）
所以角POA=70度
同理角POB=70度
因为角DOP=角DOA 角POE=角BOE（切线长定理）
所以角DOE=1/2角AOB=70度

同学请不要这样做作业，可以当面请教你的家长。

我只会做第一题。
连接OA,OB
∵OA⊥AP,OC⊥DC,OD=OD
∵△OAD≌△OCD
∴AD=CD
同理BE=CE
△PED的周长=PD+DC+PE+EC
=PA+PB=8

全部展开

首先来看切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。
由定理已知PA=PB且PO平分角APB。
连接OC，则OC垂直DE，又OC=OA（都是圆半径），OD为公共边，有RT三角形DOC全等于RT三角形DOA，则AD=DC，同理BE=EC，PD+DA=4，PE+EB=4，故三角形PED周长为8
第二问：
连接PO有角APO=20°又OA垂直AP，有角AOP等于90-20=70°，前面已证明三角形DOC全等于三角形DOA，有角DOC=角DOA，所以角DOC=70°/2=35°同理角EOC=35°，35+35=70°
不明白切线长定理的可以去百科看看

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如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过点C的切线分别交PA,PB于点D,E.（1）若PA=4,求△PED的周长；（2）若∠P=40°,求∠DOE的度数. 如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过点C的切线分别交PA,PB于点D,E.（1）若PA=4,求△PED的周长；（2）若∠P=40°,求∠DOE的度数. 如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过点C的切线分别交PA,PB于D,E.若三角形PED的周长为12,求PA 如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点求证∠OPC=∠OCM如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上的一点求证∠OPC 如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA、PB于D、E,求△PDE的周长. 如图,设P是圆O外一点,PO与圆O交于B点,PA是圆O的切线,已知PA=2,PB=1,则圆的半径是_____ 如图,已知P为圆O外一点,PA.PB分别切圆O于A,B,OP与AB相交与点M,C为AB弧上一点,试说明角OPC=角OCM成立的如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交于点D,E,角DOE=75°1,求∠P的度数2,若AD=1,OD=2,求DE的长如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面积S 如图,P为圆O外一点,PA切圆O于点A,PB切圆O于点B,BC是圆o的直径,求证:AC平行OP.我看了百度上的回答上面这个∵PA、PB分别切⊙O于A、B，∴∠POA＝∠POB。是为什么？如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,pB=4cm,求图中阴影部分的面如图,PA,PB分别切圆O与A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠P=50°,∠ACB=____.蓝色的是我的笔画,黑色的即是原图 3.帮我做到数学题``我不会啦`太难了.如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O切于A、B,C是弧AB上任意一点,过C做⊙O的切线分别交PA、PB于D、E,若△PDE的周长为12,则PA长为如图,P是圆O外一点,PA、PB分别和圆O相切于A、B,DE与圆O相切于C,分别交AP于D、交PB于E；若∠P=40°,求∠DOE 如图,正方形ABCD内接于圆O,P是弧AD上的任意一点（不与A、D重合）,连结PA、PB、PC.求证：PA+PC=根号2PB 如图,PA,PB分别切圆O于点A,B,角P等于58度,C是圆O上一点,求角C 如图,以圆O外一点P引圆O的切线PA,PB,切点分别为A,B,Q为劣弧AB上一点,过Q做圆O的切线交PA,PB于E,F,已知PA=12cm,∠P=70°.（1）求△PEF周长（2）求∠EOF的度数直线与圆的题两道P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,MN是过劣弧AB上一点C的切线,分别交PA于M,交PB于N,若PA=7,则三角形PMN的周长等于_________-在平面直角坐标系中,圆O的圆心在坐标原点,半径

如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过点C的切线分别交PA,PB于点D,E.（1） 若PA=4,求△PED的周长；（2） 若∠P=40°,求∠DOE的度数.

如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过点C的切线分别交PA,PB于点D,E.（1）若PA=4,求△PED的周长；（2）若∠P=40°,求∠DOE的度数.