如图,设OH分别是锐角三角形ABC的外心和垂心,点D在AB上AD=AH 点E在AC上,AE=AO求证DE=AE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 00:52:38

如图,设OH分别是锐角三角形ABC的外心和垂心,点D在AB上AD=AH点E在AC上,AE=AO求证DE=AE如图,设OH分别是锐角三角形ABC的外心和垂心,点D在AB上AD=AH点E在AC上,AE=A

如图,设OH分别是锐角三角形ABC的外心和垂心,点D在AB上AD=AH 点E在AC上,AE=AO求证DE=AE
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令AB=a,AC=b,BC=c,AE=AO=c/2sinA,AD=AH=c*cotA,
有AD=2AEcosA,
即可得AD^2+AE^2-2AE*ADcosA=DE^2=AE^2,
所以有DE=AE.