已知:如图AB=AC,D、E两点分别在AB,AC上,且AD=AE.求证CF=BF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 14:01:39
已知:如图AB=AC,D、E两点分别在AB,AC上,且AD=AE.求证CF=BF
已知:如图AB=AC,D、E两点分别在AB,AC上,且AD=AE.求证CF=BF
已知:如图AB=AC,D、E两点分别在AB,AC上,且AD=AE.求证CF=BF
证明:∵AB=AC
∠A=∠A
AD=AE
∴ △ABE ≌△ACD
∴∠B=∠C
∠BFD=∠CFE
∵AB=AC AD=AE
∴DB=EC
∴△DBF≌△ECF
∴BF=CF
∵AB=AC
∵AD=AE.
∠A=∠A
∴△ABE全等于△ADC
∴∠C=∠B
∵∠CFE=∠DFB
∵AD=AE.AB=AC
∴CE=DB
∴△CEF全等于△DFB
所以CF=BF格式:
(需要前提条件要先证好
例:∵···
∴···)
在△···与△···中:
{<...
全部展开
∵AB=AC
∵AD=AE.
∠A=∠A
∴△ABE全等于△ADC
∴∠C=∠B
∵∠CFE=∠DFB
∵AD=AE.AB=AC
∴CE=DB
∴△CEF全等于△DFB
所以CF=BF
收起
连接AF 证三角形AFC与三角形AFB全等格式:
(需要前提条件要先证好
例:∵···
∴···)
在△···与△···中:
{
{
{
(三角形全等的3个条件 )
∴△···全等于△····(AAS/ASA)和楼下的一样。也可以那样证...
全部展开
连接AF 证三角形AFC与三角形AFB全等
收起
在三角形ADC与三角形AEB中,
AD=AE
AB=AC
∠CAD=∠EAB
所以ΔCAD≌ΔEAB
==》∠C=∠BE
AC=ABE且AE=AD,因为等量减等量还是等量,所以
EC=DB
∠CEF=∠FDB(上一次全等的结论)
∠CFE=∠BFD
ΔCFE≌ΔBFD==>CF=BF