四道奥数题 奇数和偶数1、有五间连通的展室,保安人员在里面来回巡逻,他每经过一间,就要拉一下这间展室的电灯开关.他从1开始,走到2,再走到3,走到5后往回走,走到4再走到3,…….如果开始时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:01:20
四道奥数题 奇数和偶数1、有五间连通的展室,保安人员在里面来回巡逻,他每经过一间,就要拉一下这间展室的电灯开关.他从1开始,走到2,再走到3,走到5后往回走,走到4再走到3,…….如果开始时
四道奥数题 奇数和偶数
1、有五间连通的展室,保安人员在里面来回巡逻,他每经过一间,就要拉一下这间展室的电灯开关.他从1开始,走到2,再走到3,走到5后往回走,走到4再走到3,…….如果开始时五间展室灯都亮着的,那么,他拉动第100次开关后,还有哪几间展室的灯是亮的?
2、有一串数排成一行：1,2,3,5,8,13,……,其排列规律是从第三个数起,每一个数都是它前面两个数的和.请问这个数列中的第1997个数是奇数还是偶数?
3、有195块砖,有一个班的同学一次全部搬运完.般奇数块砖的总人数是奇数还是偶数.请说明理由.
4、如果两个队踢一次比赛,每个队都记作踢了一场.五个队之间已经踢了若干次比赛,小明做的记录是：A队踢了2场,B队踢了3场,C队踢了2场,D队踢了1场,E队踢了3场.小明的记录有错误吗?为什么?
第3题打错字般＝搬
四道奥数题 奇数和偶数1、有五间连通的展室,保安人员在里面来回巡逻,他每经过一间,就要拉一下这间展室的电灯开关.他从1开始,走到2,再走到3,走到5后往回走,走到4再走到3,…….如果开始时
1.假设a为亮,b为暗,每趟排列顺序都是1室到5室,
初始时刻:aaaaa
第1趟：abbbb
第2趟：baaab
第3趟：bbbba
第4趟：aaaaa
第5趟：abbbb
.
由于每趟都改变4盏灯,所以拉动第100次开关后一共走25趟正好走完,前面的规律可以看出,每4趟一个轮回,所以第25趟与第1趟一样,都是abbbb,所以只有第一个展室是亮的.
2.奇+奇=偶 奇+偶=偶+奇=奇.
奇 偶 奇 奇 偶 奇 奇 偶 奇 奇 偶.
丢掉1和2,其余都是 （奇 奇 偶）,所以（1997-2）/3=0,所以第1997个数是偶
3.偶*偶=偶*奇=偶 奇*奇=奇
搬偶数块砖的人无论是奇数个还是偶数个,总共都只能搬偶数块砖.
剩下的砖数一定是奇数块,所以搬奇数块砖的人数只能是奇数.
4.原理同上题.
由于每场比赛两队都要参加,所以每比赛一场,5支队伍的参赛次数都加2,所以总的参加比赛的次数应该是偶数,不会出现奇数场.2+3+2+1+3=11为奇数,所以记录错误
第三题：奇数，因为如果为偶数，那么偶乘以奇结果为偶数，而奇数乘以奇数依旧为奇数。
3题中，如果有偶数个人搬，那么砖数就会成为偶数，所以为奇数。