一.已知向量a=e1-e2,b=4e1-e2其中e1=(1,0),e2(0,1)1.求a*b及|a+b|2.求向量a与b的夹角的大小二.平静的湖面上,一颗松子悄然落下,激起层层涟漪,假设水波起伏高度Y（记平静时水面高度为0）与松子落下的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:50:53
一.已知向量a=e1-e2,b=4e1-e2其中e1=(1,0),e2(0,1)1.求a*b及|a+b|2.求向量a与b的夹角的大小二.平静的湖面上,一颗松子悄然落下,激起层层涟漪,假设水波起伏高度Y（记平静时水面高度为0）与松子落下的
一.已知向量a=e1-e2,b=4e1-e2其中e1=(1,0),e2(0,1)
1.求a*b及|a+b|
2.求向量a与b的夹角的大小
二.平静的湖面上,一颗松子悄然落下,激起层层涟漪,假设水波起伏高度Y（记平静时水面高度为0）与松子落下的时间t（s）之间满足Y=-2sin(（∏/6)*t)在若2s后,在同一位置落下情况相同的松子（不计阻力)
1,求两列水波叠加后Y与t的函数关系Y=f（t）
2,求第一颗松子落下9（s)后,落点处水面的高度
一.已知向量a=e1-e2,b=4e1-e2其中e1=(1,0),e2(0,1)1.求a*b及|a+b|2.求向量a与b的夹角的大小二.平静的湖面上,一颗松子悄然落下,激起层层涟漪,假设水波起伏高度Y（记平静时水面高度为0）与松子落下的
一
1.a=e1-e2=(1-0,0-1)=(1,-1)
b=4e1-e2=(4*1-0,-1)=(4,-1)
a·b=1*4+(-1)*(-1)=5
a+b=(1+4,-1-1)=(5,-2)
|a+b|=根号（5²+2²）=根号29
2.设a与b夹角为θ
cosθ=(a·b)/(|a|*|b|)=5/根号34
二
1.∵第一颗松子落下的波形:y1=－2sin（tπ/6）
2s后的第二颗松子落下的波形:y2=－2sin（(t-2)π/6）
∴y=－2sintπ/6－2sin(t-2)π/6
=-2根号3sin（（t-1）π/6）
2.y=-2根号3sin（4π/3）=3m
a=(1,-1)b=(4,-1) a+b=1+4+(-1)+(-1)=5
1。因为a=e1-e2,b=4e1-e2 且e1=(1,0),e2(0,1)
所以a=(1,-1) b=(4,-1)
所以a*b=1*4+(-1)*(-1)=5
所以a+b=(5,-2)
所以|a+b|=跟号29
2。cos