奇数与偶数考虑左边的数表,一次操作是指将表中两个相邻方格中的数减去同一个数(两个有公共边的方格称为是相邻的),试问,能否通过若干次这种操作,将左边的数表变为右边的数表?如果能,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:43:42
奇数与偶数考虑左边的数表,一次操作是指将表中两个相邻方格中的数减去同一个数(两个有公共边的方格称为是相邻的),试问,能否通过若干次这种操作,将左边的数表变为右边的数表?如果能,奇数与偶数考虑左边的数表

奇数与偶数考虑左边的数表,一次操作是指将表中两个相邻方格中的数减去同一个数(两个有公共边的方格称为是相邻的),试问,能否通过若干次这种操作,将左边的数表变为右边的数表?如果能,
奇数与偶数


考虑左边的数表,一次操作是指将表中两个相邻方格中的数减去同一个数(两个有公共边的方格称为是相邻的),试问,能否通过若干次这种操作,将左边的数表变为右边的数表?如果能,请指出操作方式,如不能,请说明理由.

奇数与偶数考虑左边的数表,一次操作是指将表中两个相邻方格中的数减去同一个数(两个有公共边的方格称为是相邻的),试问,能否通过若干次这种操作,将左边的数表变为右边的数表?如果能,
答案是不能(我不是瞎蒙的.)
首先我们要找破题点,看到题目叫奇数与偶数,这就是解题的方向.
要知道,相邻方格中的数减去同一个数,不管你减的是奇数还是偶数,都会一次减两个,两个奇数是偶数,两个偶数还是偶数.因此整个方格中九个数总和的奇偶性是绝对不会变的.
第一个方格9个数的和是39,是一个奇数;第二个方格9个数和是4,是一个偶数.所以方格一绝对不可能变成方格二.