已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的角度,并利用此角的大小证明D为AB的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:47:16
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的角度,并利用此角的大小证明D为AB的
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的角度,并利用此角的大小证明D为AB的中点
这是初一的知识,不要写的太难懂
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的角度,并利用此角的大小证明D为AB的
当∠A=30°时,点D恰为AB的中点.
证明:因为∠A=30°
所以:AB=2BC
而由折叠知:BC=BD
所以:AB=2BD
即:D是AB的中点.
点D恰为AB的中点可得AB=2BC,A=arcsin0.5=30°
直角三角形中30°所对边为斜边的一半,C与D重合,所以D为AB的中点。
大哥 不是我说你啊 这题目 凑凑都凑出来
当∠A为30°的时候 D为AB的中点 理由如下
因为BE折叠三角形ABC ∠C=90°
所以三角形CBE全等三角形EBD(符号懒得打)
∠EDB=90°
所以∠EDA=90°(相加180)
因为∠A=30°
所以∠CBE=∠EBD=二分之一∠CBD=30°
因为 ∠A=...
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大哥 不是我说你啊 这题目 凑凑都凑出来
当∠A为30°的时候 D为AB的中点 理由如下
因为BE折叠三角形ABC ∠C=90°
所以三角形CBE全等三角形EBD(符号懒得打)
∠EDB=90°
所以∠EDA=90°(相加180)
因为∠A=30°
所以∠CBE=∠EBD=二分之一∠CBD=30°
因为 ∠A=∠EBD=30°
∠EDA=∠EDB=90°
ED=ED(公共边)
所以三角形BDE全等三角形ADE(AAS)
所以BD=AD=二分之一AB(全等三角形对应边相等)
说下啊 有些步骤你可以省略的 为了你看得懂哦···
收起
因为ED⊥AB 若D是中点 那么就有中线和垂线重合 等腰三角形三线合一所以△ABE是等腰三角形
∠A=∠EBA ∠CBE=∠EBA (因为折叠) 所以Rt△ABC中 2∠A=∠B
内角和180°∠A+∠B=90°∠A=30°
点D恰为AB的中点,C与D重合,BC是直角边的一半。
当sinA=sin30°=1/2时,AC=AB的一半。
证明:sinA=1/2
AC=AB/2
C与D重合,
∴D是AB的中点