用绳子拴住重力G的小球靠在光滑的墙上 绳与墙壁的夹角为β 试分解小球收到的重力和分力
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:20:44
用绳子拴住重力G的小球靠在光滑的墙上 绳与墙壁的夹角为β 试分解小球收到的重力和分力
用绳子拴住重力G的小球靠在光滑的墙上 绳与墙壁的夹角为β 试分解小球收到的重力和分力
用绳子拴住重力G的小球靠在光滑的墙上 绳与墙壁的夹角为β 试分解小球收到的重力和分力
小球受到3个力：1.自身重力G,方向竖直向下；2.墙壁对小球的弹力N,方向水平向右；3.绳子对小球的拉力T,方向沿绳子向上.
这三个力的合力为零
解这道题有两种思路,一种思路是其中两个力的合力和第三个力大小相等,方向相反；另一种思路是其中一个力可以分解成另外两个力的相反力.但无论按哪种思路解决,我们都抱着简单易行的原则. 下面分别按照两种思路解这道题
思路1. 由于G和N垂直,合力容易求得,故将G与N求合力
G和N的合力
F=sqrt(G^2+N^2)…………………………（1）
因为小球静止,所以F与T的合力为零
故有F与T大小相同,方向相反,因而F与墙壁夹角为β,所以
F=G…………………………………………（2）
N=F*sinβ……………………………………（3）
G=F*cosβ……………………………………（4）
有（1）（2）（3）（4）得
T=G/cosβ
N=G*tanβ
思路2. 由于G和N垂直,所以可以将T在G和N方向上进行正交分解,方便求解
T在水平和竖直方向的分力T(x)、T(y)分别为
T(x)=T*sinβ…………………………………………（1）
T(y)=T*cosβ…………………………………………（2）
由于小球静止,所以他在水平和竖直方向受到的合力均为零,故
T(x)=N………………………………………………（3）
T(y)=G………………………………………………（4）
有（1）（2）（3）（4）得
T=G/cosβ
N=G*tanβ
小球受三个力：弹力F，重力G，拉力T。弹力的方向总是与接触面垂直，因此为水平向右。重力竖直向下，拉力沿绳子向上。则： Tsina=F Tcosa=G a为夹角 ..