已知A,B,C为三角形ABC三内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,试判断此三角形的形状?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:01:12
已知A,B,C为三角形ABC三内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,试判断此三角形的形状?已知A,B,C为三角形ABC三内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,试
已知A,B,C为三角形ABC三内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,试判断此三角形的形状?
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分析:从角与角的关系探究三角函数间的关系;反之,利用三角函数间的关系去判断角的大小及关系,这是常用的基本方法.可以先化去对数符号,将对数式转化为有理式,然后再考察A、B、C的关系及大小,据此判明形状特征.
由于lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,
可得lgsinA=lg2+lgsinB+lgcosC,
即lgsinA=lg2sinBcosC,
sinA=2sinBcosC.
根据内角和定理,A+B+C=π,
∴A=π-(B+C).
∴sin(B+C)=2sinBcosC,
即sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC.
移项化为sinCcosB-sinBcosC=0,
即sin(B-C)=0.
∴在△ABC中,C=B.
∴△ABC为等腰三角形.
已知A,B,C为三角形ABC的三内角
已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B
已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A
已知三角形ABC的三内角A,B,C所对应三边为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0
已知:a,b,c为△ABC的三边长,且ac^2+b^2c-b^3=abc,若三角形的一个内角为100°,求三角形另外两个内角的度数如题
已知A B C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c,a=2根3,b+c=4,其中A为120度,三角形ABC的面积
已知三角形ABC的三内角是A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则该三角形的面积为?
已知A,B,C为三角形ABC三内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,试判断此三角形的形状?
在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C
已知ABC为三角形ABC的内角,其对边分别为abc.cos(B+C)=2分之1.且a=根3 求角A的大小?求三角形ABC的周长L
速求此三道几何题答案,1.已知一个三角形的三边为a,b,c,且a小于等于b小于等于c,周长l,求变长C的取值范围.2.已知斜三角形ABC中,角A=55度,三条高所在直线交点为H,求角BHC的度数.3.角ABC中,三个内角
三角形ABC中,三内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知a-c=4,a+c=2b,且最大角为120,则这个三角形的最长边为
三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A
三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A
已知abc分别时三角形ABC的三个内角ABC所对的边若三角形面积为二分之根号三c=根号三,且ABC成等差数列求a,b的值
已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC
已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围.
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状