△ABC中,AB=AC,M为BC中点,MG⊥AB于G,MD⊥AC于D,DE⊥AB于E,GF⊥AC于F,GF,DE交于H,求证四边形HGMD是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:13:15

△ABC中,AB=AC,M为BC中点,MG⊥AB于G,MD⊥AC于D,DE⊥AB于E,GF⊥AC于F,GF,DE交于H,求证四边形HGMD是菱形△ABC中,AB=AC,M为BC中点,MG⊥AB于G,M

△ABC中,AB=AC,M为BC中点,MG⊥AB于G,MD⊥AC于D,DE⊥AB于E,GF⊥AC于F,GF,DE交于H,求证四边形HGMD是菱形
△ABC中,AB=AC,M为BC中点,MG⊥AB于G,MD⊥AC于D,DE⊥AB于E,GF⊥AC于F,GF,DE交于H,求证四边形HGMD是菱形

△ABC中,AB=AC,M为BC中点,MG⊥AB于G,MD⊥AC于D,DE⊥AB于E,GF⊥AC于F,GF,DE交于H,求证四边形HGMD是菱形
MG⊥AB,DE⊥AB
所以MG‖DE
同理MD‖GF
所以四边形MGHD为平行四边形
因为三角形BMG≌三角形CMD（自证）
所以MG=MD
所以平行四边形MGHD为菱形

MG⊥AB, DE⊥AB 所以MG//DE;
MD⊥AC, GF⊥AC 所以MD//GF;
所以 MDHG是平行四边形。
又 Rt三角形BMG 与 Rt三角形MCD 全等
所以 MD＝MG
所以四边形HGMD是菱形

如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点求证：2AM=DE 如图所示,△ABC中,AB=AC,M为BC边的中点,MD⊥AB于D,ME⊥AC于E,求证：MD=ME 在△ABC中 AB=BC M是BC中点向量AB/|AB|+向量AC/|AC|=AM 则向量AB*向量BC= 在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,点D在BC上,AC:AB=CD:DB,求证(AC+AB):(AC-AB)=BM:DM △ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC与E,M为BC中点,EF=5,BC=8,求△EFM的周长已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证：△DMN是等腰直角三角形三角形abc,ab=4,ac=7,m为bc中点,且am=3.5 在△ABC中,/AC-BC/=8,已知M是AB的中点,△MBC的周长为20,则△AMC的周长为? 在△ABC中,|AC-BC|=8,已知M是AB的中点,△MBC的周长为20,则△AMC的周长为在三角形ABC中,AB=AC=5BC=6,点M为BC的中点,MN垂直于AC于点N,则MN=? 如图在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC,求MN的长度在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=6.点M为BC的中点,MN⊥AC,求MN的长度在角ABC中,AB=AC=5,BC=6,M为BC的中点,MN垂直AC点N,则MN等于多少在△ABC中,M是AB的中点,BC-AC=8cm,△MBC的周长为30cm.求△AMC的周长? 在△abc中,ab=3,ac=4,bc=5,p为bc上一动点,pe⊥ab于e,pf⊥ac与f,m为ef中点,则am的最小值为{ }. 在△ABC中,AH⊥BC于H,M为AH的中点,若AM=λAB+μAC,则λ+μ=? △ABC中,M为BC中点,MO//CA,且MO与∠A的平分线AO交于O,AB=10,AC=16,则MO 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证：MF=1/2(AC-AB)