sinAcosA+sinBcosB-sinCcosC=0,则△ABC是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 17:29:26
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sinAcosA+sinBcosB-sinCcosC=0,则△ABC是什么三角形?
sinAcosA+sinBcosB-sinCcosC=0,则△ABC是什么三角形?

sinAcosA+sinBcosB-sinCcosC=0,则△ABC是什么三角形?
sinAcosA+sinBcosB-sinCcosC=0
2sinAcosA+2sinBcosB-2sinCcosC=0
sin2A+sin2B=2sinCcosC
2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC
sin(∏-C)cos(A-B)=sinCcosC
cos(A-B)=cosC
因A.B.C均小于180,
所以A-B=C即A=B+C=90
所以△ABC是等腰三角形