甲盒放1993个白球和1994个黑球,乙盒放足够多的黑球,每次从甲盒取两球,同色时需从乙盒取一个黑球放甲盒,异色时就将白球放回甲盒,经过3985次取.放,甲盒有几个球,各是什么色

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 18:02:18
甲盒放1993个白球和1994个黑球,乙盒放足够多的黑球,每次从甲盒取两球,同色时需从乙盒取一个黑球放甲盒,异色时就将白球放回甲盒,经过3985次取.放,甲盒有几个球,各是什么色甲盒放1993个白球和

甲盒放1993个白球和1994个黑球,乙盒放足够多的黑球,每次从甲盒取两球,同色时需从乙盒取一个黑球放甲盒,异色时就将白球放回甲盒,经过3985次取.放,甲盒有几个球,各是什么色
甲盒放1993个白球和1994个黑球,乙盒放足够多的黑球,每次从甲盒取两球,同色时需从乙盒取一个黑球放甲盒,异色时就将白球放回甲盒,经过3985次取.放,甲盒有几个球,各是什么色

甲盒放1993个白球和1994个黑球,乙盒放足够多的黑球,每次从甲盒取两球,同色时需从乙盒取一个黑球放甲盒,异色时就将白球放回甲盒,经过3985次取.放,甲盒有几个球,各是什么色
1黑1白
由操作规则知,每次操作后,甲盒中球数减少一个,因此经过3985次操作后,甲盒中剩下1993+1994-3985=2个球.
每次操作白球数要么不变,要么减少2个.因此,每次操作后甲盒中白球数的奇偶性不变;即白球数为奇数.因此最后剩下的2个球中,白球1个,故另一个必为黑球.

1白1黑