一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 01:53:04
一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
设十位数为x 百位数为（x+1) 个位数3x-2
原来的数为100（x+1)+10x+3x-2
变换后的数100(3x-2)+10x+x+1
100（x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10x+x+1=1171
100x+100+10x+3x-2+300x-200+10x+1+x=1171
424x-101=1171
424x=1272
x=3
这个数是437
设原三位数为 100x+10y+z
则x=y+1
3y-2=z
100z+10y+x+100x+10y+z=1171
解得，x=4，y=3，z=7
所以三位数为437
PS：
把x=y+1
3y-2=z
直接带入100z+10y+x+100x+10y+z=1171
就能算出y=3，剩下的就简单了
由个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，知后两位只有三种情况：37、24、11（.如果十位为4，各位就不存在），再由百位上的数字比十位上的数字大1，那么三位数对应也是三种情况：437、324、211。
若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，这样就可以排除324、211.只有437符合条件...
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由个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，知后两位只有三种情况：37、24、11（.如果十位为4，各位就不存在），再由百位上的数字比十位上的数字大1，那么三位数对应也是三种情况：437、324、211。
若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，这样就可以排除324、211.只有437符合条件
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437
437
设十位数字为x，则百位数字为x+1，个位数字为3x-2，根据实际可知个位数字为0-9的整数，
可推出——3x-2≤9（x为非负整数）——x=0、1、2、3，若x=0则个位数字为-2，不成立，舍去。
则推出可能的三位数有：211、324、437.
再看将个位和百位数字颠倒，所得三位数与元三位数和为1171，则只有437符合条件要求。
O(∩_∩)O~...
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设十位数字为x，则百位数字为x+1，个位数字为3x-2，根据实际可知个位数字为0-9的整数，
可推出——3x-2≤9（x为非负整数）——x=0、1、2、3，若x=0则个位数字为-2，不成立，舍去。
则推出可能的三位数有：211、324、437.
再看将个位和百位数字颠倒，所得三位数与元三位数和为1171，则只有437符合条件要求。
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