请告诉我这题的解法：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 04:31:43
请告诉我这题的解法：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9请告诉我这题的解法：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9请告诉我这题的解法：1×2+2×3+

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请告诉我这题的解法：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9
=2×[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+C(9,2)]
=2×[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+C(9,2)]
=2C(10,3)
=2*10*9*8/6
=240

先介绍两个基本的公式，你应该知道的：
1+2+3+......+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
原式=1×1+1+2×2+2+3×3+3+4×4+4+5×5+5+6×6+6+7×7+7+8×8+8
=（1^2+2^2+3^2+......+8^2）+（1+2+3+......+8）
=8×9×17/6+8×9/2
=240

希望能够帮到你~

=2×(1+3)+4×(3+5)+6×(5+7)+8×(7+9)
=2×4+4×8+6×12+8×16
=240

请告诉我这题的解法：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9 请告诉我第二题的解法? 这题的准确答案,解法1和解法2 甲乙两种物质的质量之比为1:3,体积之比是2:5,则他闷的密度之比是多少我不会做这道题,谁能告诉我它的解法,还有这类题的解法呢? 求几道初中几何题的解法求1、2、3、4题的解法 请告诉我(1)(2)(3)题 1×2+2×3+3×4+……+19×20的简便算法(解法请写下来) X-2×3=18的解法要解法清楚! (2x-1)的平方=(3-x)的平方 用公因式解法用公因式解法 1×2×3……×50等于几?的简便解法!一定要有解法! 请告诉我古典益智玩具M扣的解法 1、2、3、4题请告诉我正确答案. 谁能告诉我一元一次不等式的一些题目的解法,像已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数,求k的取值范围 这样的题目的解法,及这题的.解法.重赏.记得是一元一次不等式的解法啊 函数y=2x+3/3x-1的值域怎么求,请用多种解法 函数y=2x-3/x在[1,2]上的最小值为?请写出解法, 二元一次方程组的解法 {2x-7y=8 {3x-8y-10=0 的解法,知道者请详细说明.不要瞎掰 请用因式分解法解高次方程3x^3+2x^2+1=0 不等式 2(1-3x)>3x+20 的解法