小球1经历的时间为T1 小球2的经历时间为T2.问T1 T2谁大.原因啊 大家说明白点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 05:56:43
小球1经历的时间为T1 小球2的经历时间为T2.问T1 T2谁大.原因啊 大家说明白点
小球1经历的时间为T1 小球2的经历时间为T2.问T1 T2谁大.
原因啊 大家说明白点
小球1经历的时间为T1 小球2的经历时间为T2.问T1 T2谁大.原因啊 大家说明白点
我要来回答这个题了,先不要关闭哦,我已经遇到好多回了,好不容易写完了几百字,一提交,说已经关闭了,气的我哦……20分钟后给出准确答案
这是一个好题,根据何氏第五定律（没听说过?——我就姓何）：一个好题必然有N种解法.做一个好题,应尽量多想出一些方法,那么你给出十种解法,绝对比你做十道不同的题的效果要好一百倍以上,因为给出不同的解法,实际是对各种方法进行了总结,还进行了比较,还知道在哪种情况下哪种方法最简单,还……还有很多好处.
由于时间关系,我就给出四种解法嘛,毕竟还要留给你思考的余地三.
首先,我们可以确定：两种情况下,最终小球的位移相等,末速度相等,下降的高度相等.
方法1：最常规的方法,列出表达示求解
三个斜边的倾角分别设为θ1,θ2,和α,根据位移S=h/sinα=1/2at方得
h=gt平方sin平方α/2 ,h1=gt1平方sin平方θ1 /2 ,h2=gt2平方sin平方θ2 /2
由h1+h2=h,有 t平方sin平方α=gt1平方sin平方θ1 +gt2平方sin平方θ2
把这个式子通过三角函数与不等式的一些变化（要用到θ1,θ2和α的大小关系）,可以得到t>t1+t2, 这个划起来有点复杂,我不细说了.
方法2：由动量定理：
mgsinθ1 *t1=mv1
mgsinθ2 *t2=mv2-mv1
mgsinα*t=mv
v1,v2,与v的关系是：它们构成一个三角形EFA,由三角函数列出矢量三角形,并注意到三角形里的屯角等于θ1+θ2,也可以得到t和t1+t2的关系.又是数学题,我不说了.
以上两种方法太麻烦了,不是我要给出的最好答案,只是因为它们是常规解法,不得不说一下.
方法3 由于都是匀变速运动,所以小球1的平均速度为v/2, 设小球2前半段结束时的速度为v1,那么
小球2前半段的平均速度为v1/2,后半段的平均速度为（v1+v2)/2,由矢量合成后,整段的平均速度为根号下[（v1/2）平方+（（v1+v2)/2）平方],显然它是大于小球1的平均速度的,根据位移相等,那么时间关系有T1>T2
方法4 就是前面 锦瑟鸣弦 用到的方法,只不过他弄错了一点,他只分析出速度相等,没注意到位移相等,所以他只画对了前半段,后半段速度的斜率做错了,第二段速度的直线,不只要与末速度相交,还要保证它们围成的面积与相等,所以只能交于T1之前.正确的图应该是这样的,阴影部分的面积相等.
小球2虽然运动距离大，但是它前期达到的最大速度大于小球1的速度。
T1
科技馆里的演示。
t1<t2,根据机械能守恒，最后的速度大小事一样的，根据加速度的分析，用速度时间图像，得出此结论。
T1>T2
这里从中国古建筑上可以找到答案，亭子的顶部设计成弯曲的，是为了让雨水更快的流下来