一棵桃树结了m个桃子,有三只猴子先后来摘桃.第一只猴子摘走1/5,在从树上摘一个吃掉；第二只猴子摘走剩下的1/5,再从树上摘走一个吃掉；第三只猴子再摘走剩下的1/5,再从树上摘一个吃掉.用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 12:23:57
一棵桃树结了m个桃子,有三只猴子先后来摘桃.第一只猴子摘走1/5,在从树上摘一个吃掉；第二只猴子摘走剩下的1/5,再从树上摘走一个吃掉；第三只猴子再摘走剩下的1/5,再从树上摘一个吃掉.用
一棵桃树结了m个桃子,有三只猴子先后来摘桃.第一只猴子摘走1/5,在从树上摘一个吃掉；第二只猴子摘走剩下的1/5,再从树上摘走一个吃掉；第三只猴子再摘走剩下的1/5,再从树上摘一个吃掉.用代数式表示树上最后剩下的桃子数.（要化简）
一棵桃树结了m个桃子,有三只猴子先后来摘桃.第一只猴子摘走1/5,在从树上摘一个吃掉；第二只猴子摘走剩下的1/5,再从树上摘走一个吃掉；第三只猴子再摘走剩下的1/5,再从树上摘一个吃掉.用
（1）：第一次吃掉1/5,还剩下4/5,算式：m×（1-1/5）-1
（2）：同理,第二次吃剩下的是：【m×（1-1/5）-1】×（1-1/5）-1
（3）：同理,第三次吃剩下：{【m×（1-1/5）-1】×（1-1/5）-1}×（1-1/5）-1
化简：
【(m×4/5-1)×4/5-1】×4/5-1
=（m×16/25-9/5）×4/5-1
=m×64/125-36/25-1
=m×64/125-61/25
剩下：（1/5m-1）×1/5-1）×1/5-1）
由题意可得，
第一只猴子后还有4/5m-1 第二只后还有4/5（4/5m-1）-1
第三只后还有4/5（4/5（4/5m-1）-1）-1
还剩下的桃子数为：4/5（4/5（4/5m-1）-1）-1
=4/5(16/25m-9/5)-1
...
全部展开
由题意可得，
第一只猴子后还有4/5m-1 第二只后还有4/5（4/5m-1）-1
第三只后还有4/5（4/5（4/5m-1）-1）-1
还剩下的桃子数为：4/5（4/5（4/5m-1）-1）-1
=4/5(16/25m-9/5)-1
=64/125m-36/25-1
=64/125m-61/25
收起
（1）：第一次吃掉1/5，还剩下4/5，算式：m×（1-1/5）-1
（2）：同理，第二次吃剩下的是：【m×（1-1/5）-1】×（1-1/5）-1
（3）：同理，第三次吃剩下：{【m×（1-1/5）-1】×（1-1/5）-1}×（1-1/5）-1
化简：
【(m×4/5-1)×4/5-1】×4/5-1
=（m×16/25-9/5）×4/5-1
=...
全部展开
（1）：第一次吃掉1/5，还剩下4/5，算式：m×（1-1/5）-1
（2）：同理，第二次吃剩下的是：【m×（1-1/5）-1】×（1-1/5）-1
（3）：同理，第三次吃剩下：{【m×（1-1/5）-1】×（1-1/5）-1}×（1-1/5）-1
化简：
【(m×4/5-1)×4/5-1】×4/5-1
=（m×16/25-9/5）×4/5-1
=m×64/125-36/25-1
=m×64/125-61/25
收起
第一只 之后 剩下 m-1/5m-1=4/5m-1
第二只之后剩下 4/5m-1-1/5(4/5m-1)-1=16/25m-9/5
第三只之后剩下 16/25m-9/5-1/5(16/25m-9/5)-1=64/125m-61/25
[m(1-1/5)-1][(1-1/5)-1](1-1/5)-1
={(4/5m-1)4/5-1}4/5-1
=(16/25m-9/5)4/5-1
=64/125m-61/25