为什么函数Y=X^2+1称为实数集到实数集的函数什么叫做实数集到实数集的函数?还有其他什么属于实数集到实数集的函数?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:41:58
为什么函数Y=X^2+1称为实数集到实数集的函数什么叫做实数集到实数集的函数?还有其他什么属于实数集到实数集的函数?
为什么函数Y=X^2+1称为实数集到实数集的函数
什么叫做实数集到实数集的函数?
还有其他什么属于实数集到实数集的函数?
为什么函数Y=X^2+1称为实数集到实数集的函数什么叫做实数集到实数集的函数?还有其他什么属于实数集到实数集的函数?
这个说法不对.
y=x^2+1既可以认为是实数集到实数集上的函数,也可以认为是整数集到整数集上的函数,还可以认为是复数集到复数集上的函数,甚至可以认为是四元数集到四元数集上的函数.
首先需要搞清楚函数概念的定义.在我国的高中数学课本上(至少人教社的是这样),函数的定义是:
对于两个非空集合A、B,如果按照某种确定的对应法则f,使得对于集合A中任意元素a,在集合B中都存在唯一的元素b与之对应,则称f是集合A到集合B的一个映射,记为 f:A→B.
当A、B都是数集时,映射f也称为集合A到集合B的一个函数.
函数有三要素,定义域、值域、对应法则,三者缺一不可.
只给出一个对应法则,而不指明定义域和值域,是不妥当的.
在大学里,如果学数学基础或数理逻辑或离散数学或代数结构等课程,会更加严格地定义什么是对于法则(关系).
奇数次幂函数,指数函数,三角函数,都可以认为是实数集到实数集上的函数.
因为这个函数的定义域为实数,相应所能取得的值域也是实数,所以称为实数集到实数集的函数。
其他的,例如y=x,y=sinx,y=lnx,y=|x|等都是。
但是像y=[x]([]为高斯记号,[x]表示不大于x的最大整数),y=sgnx(符号函数,函数的值y取x的正负符号或0)等就不是了。...
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因为这个函数的定义域为实数,相应所能取得的值域也是实数,所以称为实数集到实数集的函数。
其他的,例如y=x,y=sinx,y=lnx,y=|x|等都是。
但是像y=[x]([]为高斯记号,[x]表示不大于x的最大整数),y=sgnx(符号函数,函数的值y取x的正负符号或0)等就不是了。
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