为什么函数Y=X^2+1称为实数集到实数集的函数什么叫做实数集到实数集的函数?还有其他什么属于实数集到实数集的函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:41:58
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为什么函数Y=X^2+1称为实数集到实数集的函数什么叫做实数集到实数集的函数?还有其他什么属于实数集到实数集的函数?
为什么函数Y=X^2+1称为实数集到实数集的函数
什么叫做实数集到实数集的函数?
还有其他什么属于实数集到实数集的函数?

为什么函数Y=X^2+1称为实数集到实数集的函数什么叫做实数集到实数集的函数?还有其他什么属于实数集到实数集的函数?
这个说法不对.
y=x^2+1既可以认为是实数集到实数集上的函数,也可以认为是整数集到整数集上的函数,还可以认为是复数集到复数集上的函数,甚至可以认为是四元数集到四元数集上的函数.
首先需要搞清楚函数概念的定义.在我国的高中数学课本上(至少人教社的是这样),函数的定义是:
对于两个非空集合A、B,如果按照某种确定的对应法则f,使得对于集合A中任意元素a,在集合B中都存在唯一的元素b与之对应,则称f是集合A到集合B的一个映射,记为 f:A→B.
当A、B都是数集时,映射f也称为集合A到集合B的一个函数.
函数有三要素,定义域、值域、对应法则,三者缺一不可.
只给出一个对应法则,而不指明定义域和值域,是不妥当的.
在大学里,如果学数学基础或数理逻辑或离散数学或代数结构等课程,会更加严格地定义什么是对于法则(关系).
奇数次幂函数,指数函数,三角函数,都可以认为是实数集到实数集上的函数.

因为这个函数的定义域为实数,相应所能取得的值域也是实数,所以称为实数集到实数集的函数。
其他的,例如y=x,y=sinx,y=lnx,y=|x|等都是。
但是像y=[x]([]为高斯记号,[x]表示不大于x的最大整数),y=sgnx(符号函数,函数的值y取x的正负符号或0)等就不是了。...

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因为这个函数的定义域为实数,相应所能取得的值域也是实数,所以称为实数集到实数集的函数。
其他的,例如y=x,y=sinx,y=lnx,y=|x|等都是。
但是像y=[x]([]为高斯记号,[x]表示不大于x的最大整数),y=sgnx(符号函数,函数的值y取x的正负符号或0)等就不是了。

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为什么函数Y=X^2+1称为实数集到实数集的函数什么叫做实数集到实数集的函数?还有其他什么属于实数集到实数集的函数? 函数Y=[X]称为高斯函数,对任意实数X,[X]是不超过X的最大整数,则函数Y=[X]+1(0.5 函数Y=[X]称为高斯函数,对任意实数X,[X]是不超过X的最大整数,则函数Y=[X]+1(-0.5 实数集X到实数集Y的映射称为定义在X上的函数,我想问下,这里集合Y等于值域还是集合Y包含值域 . 下列各点在函数y=1-2x的图象上的是 A一切实数 B正实数 C负实数 D非零实数 设函数y=kx平方+(2k+1)x+1(为实数)对任意负实数,当x 非负实数集到实数集的对应法则是什么请说出一个简单明了的即可函数y=f(x) x∈非负实数集,y∈R,我要这样的一个函数对应法则 设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若f(x)的图像有对称轴x=k,且在区间【2,3】设F为实数集R到实数集R的函数,满足,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若f(x)的图像有对称轴x=k,且在区 若函数y=x^2+(2a-1)x+1在区间负无穷到2上是减函数,则实数a的取值范围为多少 下面给出的从集合A到集合B的对应关系是函数吗?为什么?f:A到B,其中AB都在实数集,f:x到y=x2 x∈A,Y∈B 若关于Y=(1-2k)x+k+1是实数集上的增函数则实数k的取值范围____________ 函数y=根号下kx^2+x+1的定义域为实数集R,则实数R的取值范围为? 下列函数中,值域是正实数集的是y=x2+1 ,y=x2+x+z,y=1/x2前两个为什么不是 已知实数X,Y满足线性约束条件,x+y-3=0,y>=1,若目标函数z=x-y的最小值为-1/2,则实数M=已知实数X,Y满足线性约束条件,x+y-3=0,y>=1,若目标函数z=x-y的最小值为-1/2,则实数m=? 实数x,y满足x+3y=2,函数u=3x+27y,问何时取到最小值,此时x,y为多少?实数x,y满足x+3y=2,函数u=3x(x上标)+27y(y上标),问何时取到最小值,此时x,y为多少? 函数y=log2((a+2)乘以x的平方+(a+2)乘以x+1)的定义域为实数集R求实数a取值范围函数y=log2((a+2)乘以x的平方+(a+2)乘以x+1)的值域为实数集R求实数a取值范围 方程y=4^x+|1-2^x|的实数解x= (为什么) 已知f(x)的定义域0到正无穷的增函数,f(2)=1,对任正实数x,y满足f(x*y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)