在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,且交于点O,在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.求证：（1）AM=AN（2）AM⊥AN因为在学全等三角形尽量用那个知识进行回答谢谢_(:3」∠)_

在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,且交于点O,在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.求证：（1）AM=AN（2）AM⊥AN因为在学全等三角形尽量用那个知识进行回答谢谢_(:3」∠)_
在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,且交于点O,在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.
求证：
（1）AM=AN
（2）AM⊥AN
因为在学全等三角形尽量用那个知识进行回答谢谢_(:3」∠)_

在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,且交于点O,在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.求证：（1）AM=AN（2）AM⊥AN因为在学全等三角形尽量用那个知识进行回答谢谢_(:3」∠)_
少条件啊...

证明：因为 BE,CF分别是AC,AB上的高，
所以 角AEB=角AFC=90度，
所以 角A+角ABE=角A+角ACF=90度（直角三角形的两锐角互余），
又因为 BM=AC, CN=AB,
所以 三角形ABM全等于三角形ACN(边，角，边 ），

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证明：因为 BE,CF分别是AC,AB上的高，
所以 角AEB=角AFC=90度，
所以 角A+角ABE=角A+角ACF=90度（直角三角形的两锐角互余），
又因为 BM=AC, CN=AB,
所以 三角形ABM全等于三角形ACN(边，角，边 ），
所以 AM=AN.
因为 三角形ABM全等于三角形ACN,
所以 角M=角NAC,
因为 BE是AC上的高，
所以 角AEM=90度，
所以 角M+角MAC=90度，
所以 角NAC+角MAC=90度，
即： 角MAN=90度，
所以 AM垂直于AN。

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