1.已知a²+b²-4a-6b+13=0,求a+b的值.2.当a,b为何值时,代数式a²+b²+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?

1.已知a²+b²-4a-6b+13=0,求a+b的值.2.当a,b为何值时,代数式a²+b²+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?
1.已知a²+b²-4a-6b+13=0,求a+b的值.
2.当a,b为何值时,代数式a²+b²+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?

1.已知a²+b²-4a-6b+13=0,求a+b的值.2.当a,b为何值时,代数式a²+b²+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?
a²+b²-4a-6b+13=0,
a²-4a+4+b²-6b+9=0
（a-2)²+（b-3）²=0
∴当a=2,b=3时有最小值0

解1由a^2+b^2-4a-6b+13=0
即a^2-4a+4+b^2-6b+9=0
即（a-2）^2+(b-3）^2=0
即a-2=0且b-3=0
解得a=2，b=3
即a+b=5
2由a^2+b^2+2a-4b+13
=a^2+2a+1+b^2-4b+4+8
=（a+1）^2+(b-2)^2+8
由(a+1)^2≥0，(b...

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解1由a^2+b^2-4a-6b+13=0
即a^2-4a+4+b^2-6b+9=0
即（a-2）^2+(b-3）^2=0
即a-2=0且b-3=0
解得a=2，b=3
即a+b=5
2由a^2+b^2+2a-4b+13
=a^2+2a+1+b^2-4b+4+8
=（a+1）^2+(b-2)^2+8
由(a+1)^2≥0，(b-2)^2≥0
即（a+1）^2+(b-2)^2≥0
即（a+1）^2+(b-2)^2+8≥8
即a^2+b^2+2a-4b+13≥8
故a^2+b^2+2a-4b+13最小值为8.

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