集合A=｛x|ax²+ax+1=0｝为空集,求实数a的取值范围

集合A=｛x|ax²+ax+1=0｝为空集,求实数a的取值范围
集合A=｛x|ax²+ax+1=0｝为空集,求实数a的取值范围

集合A=｛x|ax²+ax+1=0｝为空集,求实数a的取值范围
集合A=｛x|ax²+ax+1=0｝为空集
则方程ax²+ax+1=0无解
当a=0时,0+0+1=0,恒不成立,即方程无解
当a≠0时,无解,则根的判别式a²-4a﹤0,则a(a-4)﹤0,则0﹤a﹤4
所以0≤a﹤4时,A是空集.

1)a=0
A={1=0}为空集
2)a≠0
b²-4ac=a²-4a<0
0∴0≤a<4

A=｛x|ax²+ax+1=0｝为空集
则ax²+ax+1=0无解
所以判别式=a²-4a²<0
-3a²<0
a²>0
所以a≠0
希望能帮到你O(∩_∩)O

0≤a＜4

由于此为空集，也就是说ax²+ax+1=0这个方程无解，则应该使△<0即可，b²-4ac=a²-4a<0
a(a-4)<0 也就是说二次函数开口向上，故＜0应取x轴下方的，所以0