在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点F重合,BF交AD于点M,过点C作CE⊥BF于点E,交AD于点G,则MG的长=____(要过程)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 21:12:26
在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点F重合,BF交AD于点M,过点C作CE⊥BF于点E,交AD于点G,则MG的长=____(要过程)
在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点F重合,BF交AD于点M,过点C作CE⊥BF于
点E,交AD于点G,则MG的长=____(要过程)
在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点F重合,BF交AD于点M,过点C作CE⊥BF于点E,交AD于点G,则MG的长=____(要过程)
MD^2=[AB^2+( AD-MD)^2]
MD^2=[3^2+( 9-MD)^2]
MD=5
角BDC+角DCE=角BEC+角EBD
角DEC=90+角EBD-（90-角ADB）=2角EBD
GD/sin2(角EBD)=DC/sin(90-2角EBD)
GD=3sin2角EBD/cos2角EBD=3tan2角EBD=3[2tan角EBD/(1-tan^2角EBD)]=3*[2*3/9/(1-3/9*3/9)]=9/4
MG=5-9/4=11/4
（1）证明：折叠显示，CD = ED，∠E =∠C。
矩形ABCD中，AB = CD，∠A =∠C.
∴AB =海关，∠A =∠ E.
∵∠AFB =∠EFD，
∴△AFB≌△EFD。
（2）解决方案：四边形BMDF是钻石。
原因：折叠显示：BF = BM，DF = DM。
（1）已知△AFB≌△EFD，∴BF = DF。
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（1）证明：折叠显示，CD = ED，∠E =∠C。
矩形ABCD中，AB = CD，∠A =∠C.
∴AB =海关，∠A =∠ E.
∵∠AFB =∠EFD，
∴△AFB≌△EFD。
（2）解决方案：四边形BMDF是钻石。
原因：折叠显示：BF = BM，DF = DM。
（1）已知△AFB≌△EFD，∴BF = DF。
∴BM = BF = DF = DM。
∴四边形BMDF钻。
祝你学习和进步到一个新的水平！ （* ^ __ ^ *）
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