简单的函数单调性的证明求证:f(x)=x+a^2/x(a>0)在区间(0,a]上是单调递减函数问题是证明的过程啊 我解不出了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 19:59:48
简单的函数单调性的证明求证:f(x)=x+a^2/x(a>0)在区间(0,a]上是单调递减函数问题是证明的过程啊我解不出了简单的函数单调性的证明求证:f(x)=x+a^2/x(a>0)在区间(0,a]

简单的函数单调性的证明求证:f(x)=x+a^2/x(a>0)在区间(0,a]上是单调递减函数问题是证明的过程啊 我解不出了
简单的函数单调性的证明
求证:f(x)=x+a^2/x(a>0)在区间(0,a]上是单调递减函数
问题是证明的过程啊 我解不出了

简单的函数单调性的证明求证:f(x)=x+a^2/x(a>0)在区间(0,a]上是单调递减函数问题是证明的过程啊 我解不出了
取0证明f(N)-f(M)>0
f(N)-f(M)=N-M+a^2/N-a^2/M=(N-M)-a^2(N-M)/MN=(N-M)(1-a^2/MN)
N所以a^2>MN,即a^2/MN<0
N-M<0,传说中的负负得正...
所以f(N)-f(M)>0...