简单的函数单调性的证明求证:f(x)=x+a^2/x(a>0)在区间(0,a]上是单调递减函数问题是证明的过程啊 我解不出了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 14:39:27
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简单的函数单调性的证明
求证:f(x)=x+a^2/x(a>0)在区间(0,a]上是单调递减函数
问题是证明的过程啊 我解不出了

简单的函数单调性的证明求证:f(x)=x+a^2/x(a>0)在区间(0,a]上是单调递减函数问题是证明的过程啊 我解不出了
取0证明f(N)-f(M)>0
f(N)-f(M)=N-M+a^2/N-a^2/M=(N-M)-a^2(N-M)/MN=(N-M)(1-a^2/MN)
N所以a^2>MN,即a^2/MN<0
N-M<0,传说中的负负得正...
所以f(N)-f(M)>0...