证明函数f（x）= －x^3－x的奇偶性和单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 15:57:51
证明函数f（x）=－x^3－x的奇偶性和单调性证明函数f（x）=－x^3－x的奇偶性和单调性证明函数f（x）=－x^3－x的奇偶性和单调性f(-x)=-(-x)^3-(-x)=x^3+x=-f(x)所
证明函数f（x）= －x^3－x的奇偶性和单调性
证明函数f（x）= －x^3－x的奇偶性和单调性
证明函数f（x）= －x^3－x的奇偶性和单调性
f(-x)=-(-x)^3-(-x)=x^3+x=-f(x)
所以是奇函数
f'(x)=-3x^2-1
奇函数！楼上已证明
单调递减
f(x)=-x^3-x=-(x^3+x)
f(-x)=-(-x)^3-(-x)=x^3+x=-f(x),
∴f(x)为奇函数.
令,X2>X1,X2-X1>0,
f(x2)-f(x1)=-(x2^3+x2)+(x1^3+x1)=(x1-x2)+(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)
=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2+1).
...
全部展开
f(x)=-x^3-x=-(x^3+x)
f(-x)=-(-x)^3-(-x)=x^3+x=-f(x),
∴f(x)为奇函数.
令,X2>X1,X2-X1>0,
f(x2)-f(x1)=-(x2^3+x2)+(x1^3+x1)=(x1-x2)+(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)
=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2+1).
而,x1^2+x1*x2+x2^2+1>0,X2>X1,X1-X2<0,
(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2+1)<0,
∴f(x2)-f(x1)<0,f(x2)
收起
用几何画板吧
证明函数f（x）= －x^3－x的奇偶性和单调性
证明函数f(x)=x-x的奇偶性
证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性
判断并证明函数f(x）=lg（根号x^2+1 －x)的奇偶性
f（x）=2x－3x^5求函数的奇偶性 要公式奇偶性
已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
判断并证明下列函数的奇偶性 f（x）=x|x| f（x）=x|x-1|
判断函数f（X）=x－3/x的奇偶性
f(x)=x²+3|x|的奇偶性证明
证明函数f(x)=(1+x)^3-3*(1+x)^2+2的奇偶性
判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性并证明
已知f(x)=[(1/(（2^X）-1)+(1/2)]*X^3 判断函数f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0
证明函数奇偶性已知函数f（x）=lg（1+x/1-x)判断其奇偶性,并给出证明
判断函数f(x)=x^3+x的奇偶性
已知函数f(x)=log2(2－x)+log2(2+x) 1.求f(x)定义域和值域 2.判断f(x)的奇偶性,并证明.请再帮我求出值域和f(x)的奇偶性
判断函数F（x）=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论最好是详解,
已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性如题如题
f(x)=1/2^x-1+1/2判断函数的奇偶性!f(x)=1/2^x-1+1/2(1)求定义域(2)判断函数的奇偶性!（3）证明f(x)>0