已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的垂直平分线分别交AB,BC的延长线与D,E,AC=DE,求证∠A=30°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 13:17:44
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的垂直平分线分别交AB,BC的延长线与D,E,AC=DE,求证∠A=30°已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的垂直平分线分别交AB

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的垂直平分线分别交AB,BC的延长线与D,E,AC=DE,求证∠A=30°
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的垂直平分线分别交AB,BC的延长线与D,E,AC=DE,求证∠A=30°

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB的垂直平分线分别交AB,BC的延长线与D,E,AC=DE,求证∠A=30°
∵∠A=∠E,∠B=∠B,∠ACB=∠EDB
∴△ABC≌△EBD
∴DB=BC
又因为ED是AB的垂直平分线
所以AB=2DB=2BC
又角ACB=90度
所以角A=30度