若a、b、c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6.求证:a,b,c中至少有一个大于0.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 15:09:39
若a、b、c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6.求证:a,b,c中至少有一个大于0.若a、b、c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-
若a、b、c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6.求证:a,b,c中至少有一个大于0.
若a、b、c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6.求证:a,b,c中至少有一个大于0.
若a、b、c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6.求证:a,b,c中至少有一个大于0.
假设他们都小于或等于0,则
a+b+c≤0,即:
x^2-2y+π/2+y^2-2z+π/3+z^2-2x+π/6≤0
x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1+π-3≤0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+π-3大于0恒成立,与假设矛盾
故假设不成立
a,b,c中至少有一个大于0
(1)若X,y均为实数,且y=(√1-3x)-(√3x-1)+4,求y-6x的值(2)若x,y为实数,且y=√x^2-4+(√4-x^2)+1/x+2,求√x+y的值(3)已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简;√(b+c-a)^2+√(c-a-b)^2-√(b-c-a)^2
若a b c均为实数,且a=x2+2y+π/2 ,b=y2+2z+π/3 ,c=z2-2x+π/6,求证a b c中至少有一个大于0.
若a,b,c均为实数,且a=x2-2y+派/2,b=y2-2z+派/3,c=z2-2x+派/6.求证:a,b,c中至少有一个大于0
已经非零实数x,y,a,b.x,y分别为a、b,b、c的等差中项,且满足x分之a+y分之c=2,求证实a.b.c成等比数
用反证法求证:若a,b,c为实数,且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,则x,y,z至少一个不小于0
若a,b,x,y均为正实数,且x+y=1,求证:ab≤(ax+by)(ay+bx)≤(a+b)^2/4
A={(x,y)|x,y为实数,且x^2+y^2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且y=x},则A交B的元素个数为
设a、b、c均为正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)若x>0,y>0,且x≠y,求证:1/x+1/y>4/(x+y)若x>0,y>0,z>0,且x,y,z不全相等,求证:1/x+1/y+1/z>9/(x+y+c)
若x,y,z均为实数,且a=x^2-2y+pai/2,b=y^2-2z+pai/3,c=z^2-2x+pai/6,则中是否至少有一个大于零?
若x,y,z均为实数,且a=x^2-2y+pai/2,b=y^2-2z+pai/3,c=z^2-2x+pai/6,则中是否至少有一个大于零?
中午12点前急用~若a,b,c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2x+π/6,求证:a,b,c中至少有一个大于0.b=y^2-2z+π/3,c=y^2-2x+π/3
己知集合A={(x,y)|为实数,且x^2+y^2=1}.B={(x,y)x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为
已知a,b,c,均为实数,且a=x^2-2y+ π /2,b=y^2-2z+π /3,c=z^2-2x+π/6求证abc中至有一个大于0
已知向量a.b不公线,且x(a+b)+y(2a-b)=a+4b,则实数X.Y的值为
已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值.
已知a,b,c为互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
基本不等式及其应用1.设a>0,b>0,且a+b≤4,则1/a+1/b最小值是_____2.(x^2+2)/√x^2+1 的最小值是______3.若x,y属于正实数,且2x+8y-xy=0,求x+4y的最小值4.已知a,b,c,d都为实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证ac+bd≤1
若x,y属于实数,且2x^2+y^2=6x,则x^2+y^2+2x的最大值为A.14 B.15 C.16 D.17