已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pi/3,pi/4]上最小值是-2,则w的最小值等于()题我就不懂,W=2pi/T.是定值,怎么会有最小值?给我讲一下.答案说T/4小于等于pi/3,那么为什么-派/3是函数的1/4个周期,一楼回答
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:04:16
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pi/3,pi/4]上最小值是-2,则w的最小值等于()题我就不懂,W=2pi/T.是定值,怎么会有最小值?给我讲一下.答案说T/4小于等于pi/3,那么为什么-派/3是函数的1/4个周期,一楼回答
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pi/3,pi/4]上最小值是-2,则w的最小值等于()
题我就不懂,W=2pi/T.是定值,怎么会有最小值?给我讲一下.
答案说T/4小于等于pi/3,那么为什么-派/3是函数的1/4个周期,
一楼回答
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pi/3,pi/4]上最小值是-2,则w的最小值等于()题我就不懂,W=2pi/T.是定值,怎么会有最小值?给我讲一下.答案说T/4小于等于pi/3,那么为什么-派/3是函数的1/4个周期,一楼回答
函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pi/3,pi/4]上最小值是-2
可知在区间[-pi/3,pi/4]上,
w>0,
wx可取到2kπ+3π/2.
而取最小值时,wx取3π/2,或者-π/2
讨论:
则当x0时.则当x=pi/4,w取得最小值,则w=(3π/2)/(π/4)=6
则,w的最小值为3/2
例如:当w取2,3,4,5.......的时候f(x)都满足在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,要想w最小,就要使满足条件的函数周期最大,只有当周期为4π/3时是满足在区间[-π/3,π/4]上最小值是-2的周期最大的函数,即w=3/2是所有满足有最小值-2的函数中w最小的值。
本题没有说w是定值,不知道你所说的T是什么,因sinx的最小值为-1,要使得2sinwx(w>0)在区间[-pi/3,pi/4]上最小值是-2,只要
1)wx=2kpi-pi/2
2)-pi/3<=wx<=pi/4
满足这样的w很多,应该存在最小的一个,3/2是最小的一个正数
w的最小值为3/2