设非空集合A包含于集合1,2,3,4,5,6,7,且当a属于A时,必有8-a属于A,则这样的A共有几个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 03:49:17
设非空集合A包含于集合1,2,3,4,5,6,7,且当a属于A时,必有8-a属于A,则这样的A共有几个
设非空集合A包含于集合1,2,3,4,5,6,7,且当a属于A时,必有8-a属于A,则这样的A共有几个
设非空集合A包含于集合1,2,3,4,5,6,7,且当a属于A时,必有8-a属于A,则这样的A共有几个
题意也就是集合中的元素,存在两者之和是8的两个元素
有 1和7 2和6 3和5
共有7种
A 可以是 {1,7} , {2,6}, {3,5}. {1,7,2,6} ，{1，7，3，5}，{2，6，3，5}，{1，7，2，6，3，5}
共有7个。
显然1,7;2,6;3,5成对出现
那么这样的A有:
A={4}【1个元素】
A={1,7},{2,6},{3,5}【2个元素】
A={1,4,7},{2,4,6},{3,4,5}【3个元素】
A={1,2,6,7},{1,3,5,7},{2,3,5,6}【4个元素】
A={1,2,4,6,7},{1,3,4,5,7},{2,3,4,5,6}【5个元...
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显然1,7;2,6;3,5成对出现
那么这样的A有:
A={4}【1个元素】
A={1,7},{2,6},{3,5}【2个元素】
A={1,4,7},{2,4,6},{3,4,5}【3个元素】
A={1,2,6,7},{1,3,5,7},{2,3,5,6}【4个元素】
A={1,2,4,6,7},{1,3,4,5,7},{2,3,4,5,6}【5个元素】
A={1,2,3,5,6,7}【6个元素】
A={1,2,3,4,5,6,7}【7个元素】
故这样的A有1+3+3+3+3+1+1=15个
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
收起
{4}
{1，7} {2，6} {3，5}
{1，4，7} {2，4，6} {3，4，5}
{1，2，6，7} {1，3，5，7} {2，3，5，6}
{1，2，4，6，7} {1，3，4，5，7} {2，3，4，5，6}
{1，2，3，5，6，7}
{1，2，3，4，5，6，7}