已知集合A包含于{1,2,3,4},且A中至多有一个奇数,试问这样的集合A有多少个,写出这些集合.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:54:49
已知集合A包含于{1,2,3,4},且A中至多有一个奇数,试问这样的集合A有多少个,写出这些集合.
已知集合A包含于{1,2,3,4},且A中至多有一个奇数,试问这样的集合A有多少个,写出这些集合.
已知集合A包含于{1,2,3,4},且A中至多有一个奇数,试问这样的集合A有多少个,写出这些集合.
{1}{1,2}{1,2,4}{1,4}
{3}{3,2}{3,4}{3,2,4}
{2}{2,4}{4} 空集
共12个
12个
{1}{1,2}{1,2,4}{1,4}
{2,3,4}{3,4}{2,3}{3}
{2}{2,4}{4} 空集
A的子集有16个 除去包含两个奇数的4个子集{1,3}{1，2，3} {1，3，4} {1，2，3，4}还剩12个集合符合要求 你自己写出来检验一下吧
把A中1去掉，既有{1}{1,2}{1,2,4}{1,4}；
然后将上述几个集合中1换掉，可得：{3}{3,2}{3,2,4}{3,4}
两个合起来就是要的答案
空集 {1} {3} {1，2} {1，4} {3，2} {3，4} {1，2，4} {3，2，4} 计9个
在这道题目中按题目意思,最多有一个奇数,那么,集合的可能就是有9个:分别是:{1}{3}{1,2}{1,4}{2,3}{2,4}{3,4}
{1,2,4}{2,3,4}
{1}{1,2}{1,2,4}{1,4}{2,3,4}{3,4}{2,3}{3}
包含于{1,2,3,4}的集合共有16个，其中含有两个奇数的有4个：{1,3,4}{1,2,3}{1,3}{1,2,3,4}，所以一共有12个。就是：{1}、{1,2}、{1,2,4}、{1,4}、{2}、{2,3}、{2,4}、{2,3,4}、{3}、{3,4}、{4}和空集
这是一个组合问题：
集合A的子集共有：C4（0）+C4（1）+C4（2）+C4（3）+C4（4）＝16个，其中，包含两个奇数的集合共有：C2（0）+C2（1）+C2（2）＝4个，所以，至多有一个奇数的集合共有16-4＝12个，它们分别为：
空集、{1}、{2}、{3}、{4}、{1、2}、{1、4}、{2、3}、{2、4}、{3、4}、{1、2、4}、{2、3、4}...
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这是一个组合问题：
集合A的子集共有：C4（0）+C4（1）+C4（2）+C4（3）+C4（4）＝16个，其中，包含两个奇数的集合共有：C2（0）+C2（1）+C2（2）＝4个，所以，至多有一个奇数的集合共有16-4＝12个，它们分别为：
空集、{1}、{2}、{3}、{4}、{1、2}、{1、4}、{2、3}、{2、4}、{3、4}、{1、2、4}、{2、3、4}
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