已知a∈R,x∈R,集合A={2,4,x²-1},集合B={3,x²+ax+a},若2∈B且B真包含于A,求实数x及a的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 16:23:49

已知a∈R,x∈R,集合A={2,4,x²-1},集合B={3,x²+ax+a},若2∈B且B真包含于A,求实数x及a的值已知a∈R,x∈R,集合A={2,4,x²-1}

已知a∈R,x∈R,集合A={2,4,x²-1},集合B={3,x²+ax+a},若2∈B且B真包含于A,求实数x及a的值
已知a∈R,x∈R,集合A={2,4,x²-1},集合B={3,x²+ax+a},若2∈B且B真包含于A,求实数x及a的值

已知a∈R,x∈R,集合A={2,4,x²-1},集合B={3,x²+ax+a},若2∈B且B真包含于A,求实数x及a的值
∵B是A的真子集,
∴x²-1=3
x²=4
∵集合中元素的互异性
∴x=-2
∵2∈B,
∴将x=-2代入x²+ax+a得
4-2a+a=2
a=2
∴x=-2,a=2

2∈B
说明x²+ax+a=2
B真包含于A
说明x²-1=3
x²=4
x=±2
当x=2时
有2²+2a+a=2
解得：a=-3分之2
当x=-2时
有(-2)²-2a+a=2
解得：a=2

2∈B 则x²+ax+a=2 且B={3，2}
B真包含于A 则x²-1=3即x=2或-2
当x=2时，代入x²+ax+a=2得4+2a+a=2即a=-2/3
当x=-2时，代入x²+ax+a=2得4-2a+a=2即a=2
综上：x=2，a=-2/3或x=-2，a=2

已知集合A={x∈R/4≤x 已知集合A={x∈R|1/2 ·已知集合A={x∈Rㄧ2x-3/x+4 已知集合A={x∈Rㄧ2x-3/x+4 已知2∈{x∈R▏x²+4a=0,a∈R}求集合A={x∈R│x²-3x+4a=0,a∈R}中所有元素已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x|x 已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证：A∩{x|x 已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证：A∩{x|x 集合a={x∈r|0 已知集合A={x∈R|x^2-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x请给出计算过程已知集合A=｛x∈R|x^2-4ax+2a+6=0｝,B=｛x∈R|x 已知集合A={x∈R|x^2-4ax+2a+6=0} B={x∈R|x 【急】已知集合A={x∈R|x^2-4ax+2a+6=0} B={x∈R|x 已知集合A={x∈R丨x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R丨x 已知集合A={x∈R|x的平方-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x 已知集合A={x∈R丨x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R丨x 已知集合a={x属于R||x-4| 已知集合A={x属于R||x+2|