已知x,y满足7X-5Y-23≤0,X+7Y-11≤0,4X=Y+10≥0,M(2,1),P(x,y),(1)求(y+7)/(x+4)的取值范围:(2)向量OM*OP的最大值:(3)|向量OP|cos∠MOP的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:39:28
已知x,y满足7X-5Y-23≤0,X+7Y-11≤0,4X=Y+10≥0,M(2,1),P(x,y),(1)求(y+7)/(x+4)的取值范围:(2)向量OM*OP的最大值:(3)|向量OP|cos

已知x,y满足7X-5Y-23≤0,X+7Y-11≤0,4X=Y+10≥0,M(2,1),P(x,y),(1)求(y+7)/(x+4)的取值范围:(2)向量OM*OP的最大值:(3)|向量OP|cos∠MOP的最小值
已知x,y满足7X-5Y-23≤0,X+7Y-11≤0,4X=Y+10≥0,M(2,1),P(x,y),(1)求(y+7)/(x+4)的取值范围:
(2)向量OM*OP的最大值:(3)|向量OP|cos∠MOP的最小值

已知x,y满足7X-5Y-23≤0,X+7Y-11≤0,4X=Y+10≥0,M(2,1),P(x,y),(1)求(y+7)/(x+4)的取值范围:(2)向量OM*OP的最大值:(3)|向量OP|cos∠MOP的最小值

 
1,做出图像 求得A(-3,2)B(-1,-6)C(4,1)  (y+7)/(x+4)即为(-4,-7)与三角形连线的斜率 斜率最大是为 EA最小为EC 取值范围为【1/3,9】
2,OM*OP=2x+y  令w=2X+ y做出直线 2x+y=0   z即为纵轴的截距 平移直线 截距最大时 直线过C点 此时截距为9 即最大值为9
3,原式即为向量OP在向量OM上的投影,亦等于向量OM*OP除以OM的模,所以用上一步可求得向量OM*OP的最小值为-8 除以OM的长度√5即为 所求最小值-8√5/5