已知实数a.、b满足(a+2b)²-2a-4b+1=0,求(a+2b)的2008次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:20:36
已知实数a.、b满足(a+2b)²-2a-4b+1=0,求(a+2b)的2008次方的值已知实数a.、b满足(a+2b)²-2a-4b+1=0,求(a+2b)的2008次方的值已知

已知实数a.、b满足(a+2b)²-2a-4b+1=0,求(a+2b)的2008次方的值
已知实数a.、b满足(a+2b)²-2a-4b+1=0,求(a+2b)的2008次方的值

已知实数a.、b满足(a+2b)²-2a-4b+1=0,求(a+2b)的2008次方的值
答案是1,解题过程如下:
(a+2b)2-2a-4b+1=0
(a+2b)2-2(a+2b)+1=0
(a+2b-1)2=0
所以a+2b-1=0
即a+2b=1
则(a+2b)2008=1
注:()后的数字为上角标

(a+2b)²-2a-4b+1=0
(a+2b)²-2(a+2b)+1=0
另a+2b=M
∴m²——2m+1=0
(m-1)²=0
∴m-1=0
m=1
即a+2b=1
∴(a+2b)的2008次方=1

(a+2b)²-2a-4b+1=(a+2b)²-2(a+2b)+1=(a+2b-1)²=0
所以有a+2b-1=0,a+2b=1,所以(a+2b)的2008次方仍然是1

(a+2b)的2008次方的值是1