如图,在三角形ABC中,点D在BC上,AC=BD,角c等于40度,角cad等于30度.则角ABC的度数为（要过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 03:06:56
如图,在三角形ABC中,点D在BC上,AC=BD,角c等于40度,角cad等于30度.则角ABC的度数为（要过程）
如图,在三角形ABC中,点D在BC上,AC=BD,角c等于40度,角cad等于30度.则角ABC的度数为（要过程）
如图,在三角形ABC中,点D在BC上,AC=BD,角c等于40度,角cad等于30度.则角ABC的度数为（要过程）
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解在△ADC中 AC/sin∠ADC/=AD/sin∠C
在△ABD中，BD/ sin∠BAD=AD/sin∠B
即sin∠ADC/sin∠BAD=sin∠C/sin∠B
设∠BAC为x，则∠BAD=x-30，∠ABD=180-40-x=140-x
有sin70/sin(x-30)=sin40/sin（140-x）所以∠BAC=100°
你有没学过正弦定理？a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这个，学过就容易做了
设∠BAC为x，则∠BAD=x-30，∠ABD=180-40-x=140-x
再设AC长为c,AD为d，此时BD也为c，可得：
对于△ADC，有c/sin110=c/sin70=d/sin40
对于△ABD，有c/sin(x-30)=d/sin（140-x）
综合上面两条...
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你有没学过正弦定理？a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R这个，学过就容易做了
设∠BAC为x，则∠BAD=x-30，∠ABD=180-40-x=140-x
再设AC长为c,AD为d，此时BD也为c，可得：
对于△ADC，有c/sin110=c/sin70=d/sin40
对于△ABD，有c/sin(x-30)=d/sin（140-x）
综合上面两条式子，有sin70/sin(x-30)=sin40/sin（140-x）
很容易就看出x=100，即∠BAC=100
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