抛物线y= -x2+(m-4)x+2m+4与x轴交A(X1,0)交B(X2,0)x1<x2,X1+2个X2=0,与y轴交C.若A关于y轴对称点D.(1)求过B,C,D的抛物线.(2)若P是(1)中抛物线的顶点,H是这条抛物线上异于点C的另一个点,三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 01:53:31
抛物线y= -x2+(m-4)x+2m+4与x轴交A(X1,0)交B(X2,0)x1<x2,X1+2个X2=0,与y轴交C.若A关于y轴对称点D.(1)求过B,C,D的抛物线.(2)若P是(1)中抛物线的顶点,H是这条抛物线上异于点C的另一个点,三角形
抛物线y= -x2+(m-4)x+2m+4与x轴交A(X1,0)交B(X2,0)x1<x2,X1+2个X2=0,与y轴交C.
若A关于y轴对称点D.(1)求过B,C,D的抛物线.(2)若P是(1)中抛物线的顶点,H是这条抛物线上异于点C的另一个点,三角形HBD与三角形CBD的面积相等,求直线PH的解析式
抛物线y= -x2+(m-4)x+2m+4与x轴交A(X1,0)交B(X2,0)x1<x2,X1+2个X2=0,与y轴交C.若A关于y轴对称点D.(1)求过B,C,D的抛物线.(2)若P是(1)中抛物线的顶点,H是这条抛物线上异于点C的另一个点,三角形
(1)方程-x²+(m-4)x+2m+4=0的两根为x1和x2,由韦达定理可知
x1+x2=m-4,x1x2=-2m-4
与x1+2x2=0以及x1
A关于y轴对称点D坐标(4,0),设所求抛物线方程为y=a(x-2)(x-4),代入点C坐标(0,8)得:a=1.∴所求抛物线方程为y=x²-6x+8
(2)三角形HBD与三角形CBD的面积相等,由于这两个三角形有共同的底边BD,所以这两个三角形等高.顶点P坐标为(3,-1),所以H点必定在X轴上方,而且和点C关于抛物线的对称轴x=3对称.所以点H坐标为(6,8).
直线PH解析式为y+1=[(8+1)/(6-3)](x-3)
化简得到:y=3x-10
y=3x-10