求解高中函数题目曲线Y=2+√(3+2m-㎡)与直线Y=k(m-1)+5有两个不同交点时,实数k的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 11:41:41
求解高中函数题目曲线Y=2+√(3+2m-㎡)与直线Y=k(m-1)+5有两个不同交点时,实数k的取值范围是?求解高中函数题目曲线Y=2+√(3+2m-㎡)与直线Y=k(m-1)+5有两个不同交点时,
求解高中函数题目曲线Y=2+√(3+2m-㎡)与直线Y=k(m-1)+5有两个不同交点时,实数k的取值范围是?
求解高中函数题目
曲线Y=2+√(3+2m-㎡)与直线Y=k(m-1)+5有两个不同交点时,实数k的取值范围是?
求解高中函数题目曲线Y=2+√(3+2m-㎡)与直线Y=k(m-1)+5有两个不同交点时,实数k的取值范围是?
这种题目最好用图解法
曲线Y=2+√(3+2m-㎡)化简一下可以得(m-1)^2+(y-2)^2=4,(这里要求3+2m-㎡>=0,也就是说y必须>=2),也就是说曲线Y是圆心O为(1,2),半径为2的且在直线y=2之上的圆上半部分,而直线y=k(m-1)+5,过M(1,5),要求有2个交点的话,第一,先求出当直线过左右两个切点p1,p2时的斜率,通过三角形关系,很容易知道,其实y过切点的斜率就是角POM的正切值,为k=√5/2,而在点(-1,2)处达到2个交点的极限,也就是3/2,所以k的一个范围有(√5/2,3/2],同理,k的另一个范围就是[-3/2,-√5/2)
数形结合只靠打字很难解释...
联立两方程去y,左右平方,用二次函数令△大于0求k
重点是最后那个3/√(k^2+1)<2,用这个就可以求K的范围了
首先注意到 (1)3+2m-m^2>0,得到-1
3+2m-㎡=(k(m-1)+3)^2的解有两个,这就要讨论k的值,具体的结果我就不算了,就是二次方程的解得问题
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