双曲线方程是四分之X的平方-Y的平方=1（1）直线L的倾斜角为四分之∏,被双曲线截得的弦长为三分之八倍的√11,求直线L的方程（2）过点P（3,1）作直线L',使截得的现场恰好被点P平分,求L'的方

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/20 05:49:18
双曲线方程是四分之X的平方-Y的平方=1（1）直线L的倾斜角为四分之∏,被双曲线截得的弦长为三分之八倍的√11,求直线L的方程（2）过点P（3,1）作直线L'',使截得的现场恰好被点P平分,求L''的方双

双曲线方程是四分之X的平方-Y的平方=1（1）直线L的倾斜角为四分之∏,被双曲线截得的弦长为三分之八倍的√11,求直线L的方程（2）过点P（3,1）作直线L',使截得的现场恰好被点P平分,求L'的方
双曲线方程是四分之X的平方-Y的平方=1
（1）直线L的倾斜角为四分之∏,被双曲线截得的弦长为三分之八倍的√11,求直线L的方程
（2）过点P（3,1）作直线L',使截得的现场恰好被点P平分,求L'的方程

双曲线方程是四分之X的平方-Y的平方=1（1）直线L的倾斜角为四分之∏,被双曲线截得的弦长为三分之八倍的√11,求直线L的方程（2）过点P（3,1）作直线L',使截得的现场恰好被点P平分,求L'的方
(1)直线设为
y=x+k
带入双曲线方程
x²/4-(x+k)²=1
3x²+8kx+4k²+4=0
弦长AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=2(x1-x2)²=2(x1²+x2²-2x1x2)
=2[(x1+x2)²-4x1x2]
=2[(8k/3)²-4*(4k²+4)/3]
=(8√11/3)²=704/9
解之,得k²=25
k=±5
直线方程是y=x+5和y=x-5
(2)设弦和双曲线交点为C(x1,y1),D(x2,y2)
P是中点,那么
x1+x2=6 y1+y2=2①
x1²/4-y1²=1
x2²/4-y2²=1
两式相减
(x1+x2)(x1-x2)/4=(y1+y2)(y1-y2)
⇒(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/4(y1+y2)
左边就是直线CD的斜率,用①带入
k=6/(4×2)=3/4
斜率是3/4 过点(3,1)的直线方程是
y=3/4(x-3)+1=3x/4-5/4
写成一般式
3x-4y-5=0

双曲线九分之x平方-四分之y平方=1的渐近线方程是 双曲线X的平方-4分之Y平方=1的渐近线方程是 双曲线4分之x的平方-25分之y的平方=1的渐进线方程是 双曲线4分之x的平方减25分之y的平方的渐近线方程是 双曲线m平方+12分之x平方-4-m平方 分之y平方=1的焦距是 双曲线144分之x平方-36分之y平方=1的渐近线方程,离心率,准线方程 双曲线4分之y的平方减去16分之x的平方等于1的渐近线方程是? 双曲线C:y的平方-x的平方=1的渐近线方程是? 求与椭圆x平方除以49加上y平方除以24=1有公共焦点,且离心率e=四分之五的双曲线方程. 双曲线x平方/4-y平方/25=1的渐近线方程是? 双曲线x平方-y平方/3=1的渐近线方程是 双曲线x平方-y平方/4=1的渐近线方程是? 双曲线x平方-y平方=4的渐近线方程 双曲线x平方-y平方=4的渐近线方程 双曲线9分之X平方减Y平方等于1的渐近方程为什么 已知双曲线方程为y的平方减三分之x的平方等于1,则双曲线的渐近线方程是 双曲线X平方-Y平方=1的渐近线方程双曲线x²-y²=1的渐近线方程 已知双曲线C:四分之x平方-y平方=1,P为双曲线C上任意一点. 1求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的...已知双曲线C:四分之x平方-y平方=1,P为双曲线C上任意一点. 1求证:点P到双曲线C的两条渐近