已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为 急 星期三中午前就要 重谢已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84,求△ABC的面积.（提示：用面积法）

已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为 急 星期三中午前就要 重谢已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84,求△ABC的面积.（提示：用面积法）
已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为 急 星期三中午前就要 重谢
已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84,求△ABC的面积.（提示：用面积法）

已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为 急 星期三中午前就要 重谢已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84,求△ABC的面积.（提示：用面积法）
设AOE面积=x COD面积=y
显然,三角形AOB面积/三角形AOC=BD/DC=三角形BOD/三角形COD
=>70/(84+x)=35/y ------(1)
同理 三角形AOC面积/三角形BOC=AF/BF=三角形AOF/三角形BOD
=>(84+x)/(35+y)=40/30 ------(2)
由（1）（2）=>x=56 y=70
=>△ABC=30+35+40+84+56+70=315

可设S△COD=x，S△AOE=y，在△ABC中，把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形，把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形，得
35+x30=
84+y40①；把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形，把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形，同理得
30+40y=
35+x84②；联立方程组求...

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可设S△COD=x，S△AOE=y，在△ABC中，把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形，把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形，得
35+x30=
84+y40①；把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形，把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形，同理得
30+40y=
35+x84②；联立方程组求解即可．

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