已知方程x方-(k+2)x+4=0.若方程有两个负根,求k的取值范围.过程…………

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:00:28
已知方程x方-(k+2)x+4=0.若方程有两个负根,求k的取值范围.过程…………已知方程x方-(k+2)x+4=0.若方程有两个负根,求k的取值范围.过程…………已知方程x方-(k+2)x+4=0.

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已知方程x方-(k+2)x+4=0.若方程有两个负根,求k的取值范围.
过程…………

已知方程x方-(k+2)x+4=0.若方程有两个负根,求k的取值范围.过程…………
方程有实根,判别式≥0
[-(k+2)]²-16≥0
k²+4k-12≥0
(k+6)(k-2)≥0
k≥2或k≤-6
设方程两根分别为x1,x2,由韦达定理,得
x1+x2=k+2
x1x2=4
两根均为负,x1+x20
k+2

∵方程有两个负根
所以△≥0
x1+x2<0
x1*x2>0
用伟达定理解出:
k≤-6

俩负根==》两个根,最大的根小于0
所以
(1)判别式=(k+2)^2-4*4>=0 得到k<=-6
(2)0/5*(k+2+√((k+2)^2-4*4)<0 得到 k<-2
所以
k<=-6

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