关于x的方程x^2+(a-11)x+a-5=0有两个整数根,则实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:57:16
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关于x的方程x^2+(a-11)x+a-5=0有两个整数根,则实数a的值
x1+x2=11-a
x1x2=a-5
x的方程x^2+(a-11)x+a-5=0有两个正整数根
则11-a>=0,a-5>=0也改为正整数
解得5<=a<=11
a可取5,6,7,8,9,10,11

x1+x2=11-a,x1x2=a-5,得(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(a-13)^2-28为整数的平方,只有8^2-28=36符合(这种a只有一个),a=5或21,a=5时根为0和6,a=21时,根为-2和-8