已知五角星ABCDE,AC=a,求五角星外接圆的直径

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:11:45
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已知五角星ABCDE,AC=a,求五角星外接圆的直径

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不好意思,刚才没看清楚你的问题,是五角星不是正五边形哈
那也好办,假设你的是正五角星哦,外接圆被等分成五份那种
思路也是利用正多边形外接圆公式
做五角星的外接圆,设ABC为五角星的连续三相邻顶点,因为弧长所对的圆周角是其所对的圆心角的一半,弧AB、BC所对的圆心角都是360/5=72°,
故∠ACB=∠CAB=36°,设H为AC中点,则AH=a/2,BH⊥AC,cos∠HAB=cos∠CAB=cos36°=a/2/AB
由正n边形的边长公式:an=2Rsin(180°/n)
d=2r=an/sin36
这里an=AB
cos36°这种问题,直接找计算器吧
提示一下,这种问题思路只有一个,就是套公式,如果套公式的条件不足,那就创造条件套公式,嘿嘿