已知f(x)=log3(x²-4mx+4m²+m+1÷(1+m)),m∈R,m={m/m>1}⑴求证:当m∈M时,f(x)对x∈R均有意义;反之,若f(x)对x∈R都有意义,则m∈M⑵当m∈M时,求f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:25:14
已知f(x)=log3(x²-4mx+4m²+m+1÷(1+m)),m∈R,m={m/m>1}⑴求证:当m∈M时,f(x)对x∈R均有意义;反之,若f(x)对x∈R都有意义,则m∈

已知f(x)=log3(x²-4mx+4m²+m+1÷(1+m)),m∈R,m={m/m>1}⑴求证:当m∈M时,f(x)对x∈R均有意义;反之,若f(x)对x∈R都有意义,则m∈M⑵当m∈M时,求f(x)的最小值
已知f(x)=log3(x²-4mx+4m²+m+1÷(1+m)),m∈R,m={m/m>1}
⑴求证:当m∈M时,f(x)对x∈R均有意义;反之,若f(x)对x∈R都有意义,则m∈M
⑵当m∈M时,求f(x)的最小值

已知f(x)=log3(x²-4mx+4m²+m+1÷(1+m)),m∈R,m={m/m>1}⑴求证:当m∈M时,f(x)对x∈R均有意义;反之,若f(x)对x∈R都有意义,则m∈M⑵当m∈M时,求f(x)的最小值
这么巧.我刚做到这题.数学作业本上的.

已知m>1,f(x)=log[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)]
=log[(x-2m)^2+m+1/(m-1)] 为方便,省略底数3.
因为(x-2m)^2+m+1/(m-1)>=m-1/(m-1),所以f(x)有最小值m+1/(m-1).
m+1/(m-1)=(m-1)+1/(m-1)+1
>=2√[(m-1)*1/(m-1)]+1

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已知m>1,f(x)=log[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)]
=log[(x-2m)^2+m+1/(m-1)] 为方便,省略底数3.
因为(x-2m)^2+m+1/(m-1)>=m-1/(m-1),所以f(x)有最小值m+1/(m-1).
m+1/(m-1)=(m-1)+1/(m-1)+1
>=2√[(m-1)*1/(m-1)]+1
=2+1=3
因此log[x^2-4mx+4m^+m+1/(m-1)]>=log3=1.
所以函数的最小值不小于1.

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关于高中对数函数的有关问题已知函数f(x)=2+log3(x) (1≤x≤9) 求函数g(x)=f²(x)+f(x²)的最大值与最小值 已知函数f(X)=log3(X+3)+log3(5-x),则f(X)的最大值明天早上之前回答正确,还有最小值 已知f(x)=log3(x²-4mx+4m²+m+1÷(1+m)),m∈R,m={m/m>1}⑴求证:当m∈M时,f(x)对x∈R均有意义;反之,若f(x)对x∈R都有意义,则m∈M⑵当m∈M时,求f(x)的最小值 已知函数f(x)=x^-|x|,若f(log3(m+1)) 设函数f(2x)=log3(8x²+7),则f(1)=? 已知函数f(x)=log3 x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13]已知函数f(x)=log3(x+2),x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x³)的值域是?——[6,13] 已知x满足(log3x)^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域已知x满足(log3x)^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域.3Q 已知定义在R上的偶函数y=f(x)当x≥0时,f(x)=log3(x+1),那么当x<0时,f(x)等于()[f(x)等于log是以3为底(x+1)是真数]A.log3(x+1)B.log3(1-x)C.log3(x-1)D.log3(-1-x) 已知函数f(x)=x^2,若f(log3^m+1) 已知log3【log3(log2x)】=0,则x=( ), 已知函数f(x)=|log3^x|,0 已知f(x)=log3(x),当0 已知f(x)=log3(x),当0 已知f(x)=|log3(x)|,当0 已知f(x)=log3(x),当0 已知函数f(x)=log3(x/27)*log3(ax).(1/27 已知函数f(x)=log3(x+1)+log3(5-x),则f(x)的最大值是 已知函数f(x)=log3^x,(x>0),f(x)=2^x(x≤0)则f[f(1/9)]=