已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:44:38
已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证MN的平方

已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN
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连接AN
由DN是AM的垂直平分线
得,△AMN为等腰三角形
MN=AN,∠NAM=∠NMA
在△ACN与△BAN中,
∠ANC=∠BNA
∠NAC=∠NAM-∠CAM;∠NBA=∠NMA-∠BAM
由∠NAM=∠NMA,∠CAM=∠BAM(AM为角平分线)
∴∠NAC=∠NBA
∴△ACN∽△BAN
∴AN:BN=CN:AN
AN^2=BN*CN
又,AN=MN
∴MN^2=BN*CN

已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DA交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN已知在三角形ABC中,AM平分角BAC,AM的垂直平分线DN交BC的延长线于N,求证MN的平方=BN乘CN 三角形中位线定理在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AM平分角BAC,CM垂直AM 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AM平分 如图,在三角形ABC中,BM=MC,角ABM=角ACM,求证,AM平分角BAC 如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB, 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC) 如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM平分∠BAC 已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE⊥AD交AB于G,AM是BC边中线交CG于F .求证:DF∥AC 已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE⊥AD交AB于G,AM是BC边中线交CG于F .求证:DF∥AC 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于点M.求证AB+AC=2AM只能用初二的知识~ 在三角形ABC中,BM=CM,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E,F,BE等于CF 求证:AM平分角BAC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABC中AM平分角BAC,AM垂直BM,N为BC的中点,AB=5,MN=3求AC注:M是三角形ABC上的一点,图自己画一下吧, 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE