矩形ABCD中,A(-4,4),D(5,7)中心E在第一象限内且与Y轴的距离为一个单位,动点P(X,Y)沿矩形一边BC运求Y/X的取值范围.p在BC上运动 那个E的位置--怎么通过它求出正确的矩形位置啊~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:54:46
矩形ABCD中,A(-4,4),D(5,7)中心E在第一象限内且与Y轴的距离为一个单位,动点P(X,Y)沿矩形一边BC运求Y/X的取值范围.p在BC上运动那个E的位置--怎么通过它求出正确的矩形位置啊

矩形ABCD中,A(-4,4),D(5,7)中心E在第一象限内且与Y轴的距离为一个单位,动点P(X,Y)沿矩形一边BC运求Y/X的取值范围.p在BC上运动 那个E的位置--怎么通过它求出正确的矩形位置啊~
矩形ABCD中,A(-4,4),D(5,7)中心E在第一象限内且与Y轴的距离为一个单位,动点P(X,Y)沿矩形一边BC运
求Y/X的取值范围.
p在BC上运动 那个E的位置--怎么通过它求出正确的矩形位置啊~

矩形ABCD中,A(-4,4),D(5,7)中心E在第一象限内且与Y轴的距离为一个单位,动点P(X,Y)沿矩形一边BC运求Y/X的取值范围.p在BC上运动 那个E的位置--怎么通过它求出正确的矩形位置啊~
设E(1,y0)(y0>0),由于ABCD为矩形,E为AC,BD中点,根据中点坐标公式:
{(-4+Cx)/2=1;(4+Cy)/2=y0},求出{Cx=6;Cy=2y0-4},即C点坐标(6,2y0-4),
同理可求B点坐标(-3,2y0-7).
BC的斜率=(2y0-4-2y0+7)/(6+3)=1/3,AB的斜率=(2y0-7-4)/(-3+4)=2y0-11.
∵AB⊥BC,∴AB的斜率=-3,即2y0-11=-3,y0=4,
∴B(-3,1),C(6,4).
而y/x是OP的斜率k,可知k≥OC的斜率,或k≤OB的斜率.
OC的斜率=2/3,OB的斜率=-1/3.
∴y/x≥2/3或y/x≤-1/3.
当点P运动到矩形与y轴的交点位置时,y/x不存在.
本题的关键在于y/x是一个斜率,这个不容易想到,它的范围正好是运动到两个顶点的边界值.中点坐标公式也很关键,熟悉这个公式做起来就很方便.

首先矩形的位置你应该能准确画出来
其次 赋予 y/x 几何意义
看成 (Y-0 )/ (X-0) 即动点P 与 原点0 连线的斜率
你找两个界限 找最大最小的位置
就是范围了

矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB=4,BC=2,A'B'=2,B'C'=1,则矩形ABCD与矩形A'B'C'D'-----(一定或不一定)相似. 在一矩形日历表中任意框出4个数a,b,c,d找出abcd的关系? 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点A(0,0)、C(2,4)、D(2,0),则B的坐标是? 如图,矩形ABCD与矩形A'B'C'D'是位似图形,已知矩形ABCD的周长是25cm,BB'=4cm,DD'=2cm,求矩形ABCD和A'B'C'D'的面积比 矩形ABCD中,A(-4,4),D(5,7)中心E在第一象限内且与Y轴的距离为一个单位,动点P(X,Y)沿矩形一边BC运求Y/X的取值范围.p在BC上运动 那个E的位置--怎么通过它求出正确的矩形位置啊~ 矩形ABCD中,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍根号5 cm,且tan EFC=3/4求矩形ABCD的周长 二次函数y=-mx^+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B,C在X轴上,A,D在抛物线上.是否存在矩形ABCD?周长为9的矩形. 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=4a,矩形AEFG∽矩形ABCD,且AE=4/3a (1)求AG的长 2)试说明△ABE∽△ADG 21.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,动点P由点A(起点)沿着折线ABCD向点D(终点)移动.设点P移动 在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,动点P由点A(起点)出发沿着线ABCD向点D(终点)移动,设点P移动的路程为X 一份日历表,用一个矩形在数表中任意框出4个数ABCD,则当A+B+C+D=76时,A等于 只要第三问的具体步骤.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出 矩形abcd中,ab=4,ac=10,则矩形abcd周长是多少?面积是多少? 迅速!已知矩形ABCD中,A(-4,4)D(5,7),中心E在第一象限内,且与y轴的距离为一个单位.动点P(x,y)沿矩形一边BC运动,求y/x的取值范围 如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点的坐标是(0,0),B点的坐标是(3,4),矩形ABCD沿 在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A(-4,0)B(0,0)C(0,2)D(-4,2)将矩形的边AB和BC的长分别扩大一倍,所得矩形的四个顶点坐标是什么? 在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为a(-4,0)b(0,0)c(0,2)d(-4,2)将矩形的边ab和cd的长分别扩大一倍,b点不动,所得矩形的四个顶点坐标是什么? 矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D’处,求重叠部分△AFC的面积