为什么双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线mx+ny+c=0相切的充要条件是a^2*m^2-b^2*n^2=c^2?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:53:21
为什么双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线mx+ny+c=0相切的充要条件是a^2*m^2-b^2*n^2=c^2?为什么双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线mx+ny+c=0相切

为什么双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线mx+ny+c=0相切的充要条件是a^2*m^2-b^2*n^2=c^2?
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x^2/a^2-y^2/b^2=1
x^2b^2-y^2a^2=1----1
mx+ny+c=0
y=(-c-mx)/n-------2
把2代入1解关于x方程,设Δ=0,x有相解