在三角形ABC中,角ACB=90度,角B的平分线交DE于D,过点D做DF垂直于F,若AF=6,BF=28,则BC等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 07:58:05
在三角形ABC中,角ACB=90度,角B的平分线交DE于D,过点D做DF垂直于F,若AF=6,BF=28,则BC等于?在三角形ABC中,角ACB=90度,角B的平分线交DE于D,过点D做DF垂直于F,

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E是哪一点?DE为AB垂直平分线,我暂时设E在AB上,ED交AC于点G,AC交FD于点O ∵FD⊥AB且ED垂直平分AC ∴∠AFD=∠DFE=∠OGD=90° ∵∠AOF=∠DOG ∴∠EAG=180°-∠AFO-∠AOF=180°-∠OGD-∠DOG=∠ODG 且∵共有∠AEG ∴△AGE∽△DFE ∵AF=6,FB=28 ∴AE=EB=1/2AB=17 ∵BD平方∠ABC ∴∠ABD=∠DBC 易得ED∥BC ∴∠EDB=∠DBC ∴∠EBD=∠EDB ∴EB=ED=17 ∴△AGE≌△DFE ∴EG=EF=11 ∴BC=2EG=22