在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:16:56

在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,

在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长
在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长

在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长
三角形的面积公式是S=（1/2ab）*sin

因为角C=角ACB=90度又因为三角形ABC的面积是24
所以 1/2ab=24
因为 a+b=24
所以有方程组
1/2ab=24
a+b=14
解得 a=8或6 b=6或8
再代入勾股定理 a的平方+b的平方=C的平方
解得C=10
很久不做这类数学题了书写格式不一定准确不过一般的解题思路是这样了希...

全部展开

因为角C=角ACB=90度又因为三角形ABC的面积是24
所以 1/2ab=24
因为 a+b=24
所以有方程组
1/2ab=24
a+b=14
解得 a=8或6 b=6或8
再代入勾股定理 a的平方+b的平方=C的平方
解得C=10
很久不做这类数学题了书写格式不一定准确不过一般的解题思路是这样了希望对你有帮助

收起

1/2ab=24和a+b=14
解得：当a=6时,b=8或当a=8时，b=6。
勾股定理，a2（平方）+b2(平方)=c2（平方）
所以得出，c=10

由题可知：三角形ABC的面积是1/2*a*b=24,而a+b=14，所以得出a=6,b=8或者a=8,b=6，因此利用勾股定理得出c=10。