如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 19:40:23
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB于E,三角形BB1E为等腰三角
形,求角a的大小,（证明）
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB
判断△B1BE哪两条边是腰：
1)∵△ABC按顺时针旋转得到△A1B1C1,∴B1C=BC,∴∠CB1B=∠CBB1=30°+∠EBB1
∴∠EB1B≠∠EBB1,∴EB≠EB1
2)如果BB1=BE,则∠BB1E=∠BEB1=α+30°,根据三角形内角和定理,∠B1BE=120°-2α
而根据1),∠EBB1=∠EB1B-30°,∴120°-2α=α+30°-30°,解得α=40°
3)若B1B=BE,则∠B1EB=∠B1BE=α+30°=(180°-∠CB1B)/2 = (180°-∠CBB1)/2
=(150°-∠B1BE)/2 = (120°-α)/2,解得α=20°
因为三角形BB1E为等腰三角形，所以角B1BA等于角BB1C等于60度，所以角B1BC等于90度，所以角a等于30度
如图，欲△BB1E是等腰三角形时，只须满足∠1＝∠2， 而∠2＝30°＋α， 因此∠1＝30°＋α， 由旋转可知CB＝CB1， 所以∠CBB1＝∠1＝30º＋α， 在△CBB1中，2（30°＋α）＋α＝180°， 解之得：α＝40°。