如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:57:06
如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度,
如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度,
如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度,
∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-58°-52°=70（三角形内角和定理）
因为BE⊥AC
所以∠AEB=90°（三角形高的定义）
所以∠ABE=90°-∠A=20°（直角三角形的两个锐角互为余角）
因为CF⊥AB
所以∠BFC=90°（三角形高的定义）
所以∠BHC=∠ABE+∠BFC=20°+90°=110°（三角形的外角定理）
∠BCF=90-58=32
∠CBE=90-52=38
∠BHC=18-32-38=110
∠ABE=110-90=20
第五题：∠ABE=20，∠BHC=110，过程如下：
在△ABC中，∠A=180-58-52=70,所以在直角△ABE中∠ABE=180-90-70=20
同理在△AFC中∠ACF=180-90-70=20
所以∠HBC=∠ABC-∠ABE=58-20=38，同理∠HCB=∠ACB-∠ACF=52-20=32
最后在△HCB中∠BHC=180-32-38=110
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第五题：∠ABE=20，∠BHC=110，过程如下：
在△ABC中，∠A=180-58-52=70,所以在直角△ABE中∠ABE=180-90-70=20
同理在△AFC中∠ACF=180-90-70=20
所以∠HBC=∠ABC-∠ABE=58-20=38，同理∠HCB=∠ACB-∠ACF=52-20=32
最后在△HCB中∠BHC=180-32-38=110
希望能帮到你！望采纳！同时摸摸你
收起
1）
∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=180-(58+52)=70°
∴RT△ABE中，∠ABE=90°-∠A=90-70=20°
2）
∠FHB=90-∠ABE=90-20=70°
∠BHC=180-∠FHB=180-70=110°
∠ABC=58° ， ∠ACB=52° =〉 ∠A=180° - 58° -52° = 70°
所以∠ABE = 90° - 70° = 20°
△ABE∽ △ACE =〉∠ACE = 20°
所以 ∠CBE = 58° - 20° = 38°，∠BCF = 52° - 20° = 32° =〉 ∠BHC= 180° - 38° - 32° = 110°
首先一个三角形内，三个角相加为180°。
角BAC=180-58-52=70°
角ABE=180-90-70=20°
角FHB=180-90-20=70°
角BHC=180-70=110°
以上求得：角ABE=20°；角BHC=110°
由题可得：角A=70度。所以角ABE=180-90-70=20度，
由题可求得：角BCF=32度，角CBE=38度，所以角BHC=110度
RT△BEC中，∠EBC＝90°－∠BCE＝90°－52°＝38°，∴∠ABE＝58°－38°＝20°
∴∠BHC＝90°+∠FBH＝90°+20°＝110°
20度，110度